Graficas De Control

4.1 GRAFICA DE CONTROL Y CONCEPTOS ESTADISTICOS

Un proceso de control es aquel cuyo comportamiento con respecto a variaciones es estable en el tiempo.

Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.

Una gráfica de control es una comparación gráfica de los datos de desempeño de proceso con los “límites de control estadístico” calculados, dibujados como rectas limitantes sobre la gráfica. Los datos de desempeño de proceso por lo general consisten en grupos de mediciones que vienen de la secuencia normal de producción y preservan el orden de los datos.

Las graficas de control constituyen un mecanismo para detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad de un producto. Cuando una grafica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para identificar causas y tomar medidas correctivas.

Nos permiten determinar cuándo deben emprenderse acciones para ajustar un proceso que ha sido afectado por una causa especial. Nos dicen cuando dejar que un proceso trabaje por sí mismo, y no malinterpretar las variaciones debidas a causas comunes. Las causas especiales se deben contrarrestar con acciones correctivas. Las causas comunes son el centro de atención de las actividades permanentes para mejorar el proceso.

Las variaciones del proceso se pueden rastrear por dos tipos de cusas

1) Común o (aleatoria), que es inherente al proceso

2) Especial (o atribuible), que causa una variación excesiva.

El objetivo de una gráfica control no es lograr un estado de control estadístico como un fin, sino reducir la variación.

Un elemento básico de las gráficas de control es que las muestras del proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de puntos en el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se seleccionara la estadística mas adecuada.

Además de los puntos trazados la grafica tiene una línea central y dos limites de control.

Si todos los puntos de la grafica se encuentran entre los dos limites de control se considera que el proceso esta controlado. Una señal fuera de control aparece cuando un punto trazado cae fuera de los límites, lo cual se atribuye a alguna causa asignable y entonces comienza la búsqueda de tales causas.

Establecer una gráfica de control requiere los siguientes pasos:

1) Elegir la característica que debe graficarse.

2) Elegir el tipo de gráfica de control

3) Decidir la línea central que deben usarse y la base para calcular los límites. La línea central puede ser el promedio de los datos históricos o puede ser el promedio deseado.

4) Seleccionar el subgrupo racional. Cada punto en una gráfica de control representa un subgrupo que consiste en varias unidades de producto.

5) Proporcionar un sistema de recolección de datos si la gráfica de control ha de servir como una herramienta cotidiana en la planta.

6) Calcular los límites de control y proporcionar instrucciones específicas sobre la interpretación de los resultados y las acciones que debe tomar cada persona en producción.

7) Graficar los datos e interpretar los resultados.

Ejemplo de gráfica de control generalizada para promedios

Para finalizar este tema en el siguiente diagrama se muestra la clasificación de las graficas de control para atributos y variables:

4.2 GRAFICOS DEL CONTROL PARA ATRIBUTOS

Muchas características de la calidad no pueden representarse convenientemente con valores numéricos. En tales casos, cada artículo inspeccionado por lo general se clasifica como conforme o disconforme respecto de las especificaciones para esas características de la calidad. A las características de la calidad de este tipo se les llama atributos.

El término atributos se utiliza en literatura sobre control de calidad para describir dos situaciones:

1. Cada pieza producida es defectuosa o no defectuosa (cumple las especificaciones o no).

2. Una sola pieza puede tener uno o mas defectos y el numero de estos es determinado.

En el primer caso, una grafica de control esta basada en la distribución binomial; en el último, la distribución de Poisson es la base para la grafica.

Se presentan dos cartas de control de atributos:

1. Gráfica de control para la fracción disconforme o gráfica p

2. Gráfica de control de disconformidades o gráfica c

Grafica p.- Se clasifica la unidad de observación en una de dos categorías alternas, por ejemplo pasa o no pasa, cumple con las especificaciones y no cumple con las especificaciones; Se puede rastrear la producción de unidades defectuosas en la muestra de observación.

Grafica C.- Cuando una observación consiste en la cantidad de defectos por unidad de observación, se rastrean la cantidad de los defectos.

Grafica p para fracción de defectos.

Cuando un proceso esta en control, la probabilidad de que cualquier pieza sea defectuosa es p (p es la proporción a largo plazo de piezas defectuosas para un proceso en control) y que diferentes piezas son independientes entre si, con respecto a sus condiciones.

Considérese una muestra de n piezas obtenida en un tiempo en particular, y sea X el numero de defectuosas y pˆ = X/n. como X tiene una distribución binomial, E(X) = np y V(X) = np (1-p), por lo cual

E(pˆ) = p V(pˆ) = _p (1-p)_

n

Del mismo modo, si np ≥10 y n(1-p) ≥ 10, pˆ tiene aproximadamente una distribución normal. En el caso de que p conocida (o una grafica basada en un valor fijo), los limites de control son

_________ _________

LCL = p - 3 √ _p (1-p) UCL = p + 3 √ _p (1-p)_

n n

Si cada muestra esta formada por n piezas, el numero de piezas defectuosas de la i-esima muestra es xi/n, entonces pˆ1, pˆ2, pˆ3, . . . se trazan en la grafica de control.

Por lo general, el valor

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