Guia Parabola

GUÍA DE EJERCICIOS

1. En cada uno de los siguientes , hallar las coordenadas del foco , la ecuación de la directriz y la longitud del lado recto para la ecuación dada :

a) b) c)

2. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen y foco el punto (3,0).

3. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen y foco el punto (0,-3).

4. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen y directriz la recta .

5. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen y directriz la recta .

6. Una parábola cuyo vértice está en el origen y cuyo eje coincide con el eje X pasa por el punto (-2,4). Hallar la ecuación de la parábola , las coordenadas del foco , la ecuación de la directriz y la longitud de su lado recto.

7. Hallar la ecuación de la parábola a partir de los datos dados :

a) Foco (3,4) y directriz . b) Foco (3,5) y directriz

c) Vértice (2,0) y foco (0,0).

8. Hallar la ecuación de la parábola cuyos vértice y foco son los puntos (-4,3) y (-1,3), respectivamente. Hallar también las ecuaciones de su directriz y su eje.

9. Hallar la ecuación de la parábola cuyos vértice y foco son los puntos (3,3) y (3,1), respectivamente. Hallar también la ecuación de su directriz y la longitud de su lado recto.

10. La directriz de una parábola es la recta y-1=0y su foco es el punto (4,-3). Hallar la ecuación de la parábola.

11. La directriz de una parábola es la recta x+5=0 y su vértice es el punto (0,3). Hallar la ecuación de la parábola.

12. Reducir las siguientes ecuaciones de parábola a la forma ordinaria y hallar las coordenadas del vértice y foco, las ecuaciones de la directriz y eje, y la longitud del lado recto.

a) b)

13. Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje X y pasa por los puntos (0,0) , (8,-4) y (3,1).

14. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el punto (4,-1), eje la recta

y-1=0 y que pasa por el punto (3,-3).

RESULTADOS

1. a) (3,0) ; x=-3: 12. b) (0,3) ; y=-3 ; 12. c) (-2,0) ; x=2 ; 8.

2. 3. 4. 5. 6. ; (-2,0) ; x=2 ; 8.

7. a) b) c)

8. ; x=-7 ; y=3. 9. ; y=5 ; 8. 10.

11. 12. a) ; (-2,5/2) ; (1,5/2) ; x=-5 ; y=5/2 ; 12.

b). ; (-4/3,0) ; (-4/3,-2) ; y=2 ; x=-4/3 ; 8.

13. 14.

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