HISTORIA DE LOS NÚMEROS

HISTORIA DE LOS NÚMEROS

Los números los encontramos por todos los sitios, su uso en la vida cotidiana es tal que pasan desapercibidos, en el reloj que usamos, para llamar por teléfono, en cuentas bancarias, las matrículas de automóviles, el precio de productos en las tiendas, el salario, etc. Nuestra vida gira en torno a los números y sin embargo, la idea de número no es innata al ser humano, la invención de los números en la antigüedad tiene su origen en bases empíricas debidas a preocupaciones prácticas como contar las cabezas de ganado. En algunas cuevas prehistóricas, el hombre de cromagnon nos ha dejado muestras de esos intentos de contar, las pinturas de rayas en las paredes constituyen las primeras manifestaciones escritas de la aritmética, Se han descubierto huesos y otros artefactos con marcas cortadas que muchos creen que son aunque el instrumento más habitual para contar haya sido el cuerpo humano o una de sus partes, no es extraño que en las más diversas culturas el sistema de numeración sea de base 10 ya que tenemos 10 dedos en las manos, sin embargo los sumerios y babilonios utilizaban un sistema de base 60, algún vestigio de este sistema ha permanecido hasta hoy en día, algunos productos se cuentan en estos sistemas: compramos por ejemplo huevos por docenas o medias docenas, una hora tiene 60 minutos, etc. Por el siglo VI antes de Cristo, los números dejaron de ser un instrumento para contar gracias a uno de los matemáticos más populares de la historia, Pitágoras, una de sus aportaciones es el de concebir los números como entidades abstractos, los griegos colocaron el concepto de número como principio y explicación del universo. El primer uso documentado conocido del cero data del 628 d. C. en la India. El concepto abstracto de números negativos se reconoció desde el 100 al 50 a. C. en China. Los nueve capítulos sobre el arte matemático contienen métodos para encontrar las áreas de las figuras; Se usaron barras rojas para denotar coeficientes positivos, negras para negativos.

Durante los años 600, se utilizaban números negativos en India para representar deudas. Es probable que el concepto de números fraccionarios se remonta a tiempos prehistóricos.

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Los antiguos egipcios usaban su notación de fracciones egipcias para números racionales en textos matemáticos como el Papiro matemático Rhind. Por otra parte, El primer uso conocido de números irracionales fue en los Sulba Sutras indios compuestos entre el 800 y el 500 a. C. Las primeras pruebas de existencia de números irracionales se atribuyen generalmente a Pitágoras , más específicamente al pitagórico Hippasus de Metapontum , quien produjo una prueba (muy probablemente geométrica) de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 . En la parte de arriba se presenta una línea del tiempo simplificada de la historia de la invención y uso de los números.

Los números primos se han estudiado a lo largo de la historia. Euclides dedicó un libro de los Elementos a la teoría de los números primos; en él demostró la infinitud de los números primos y el teorema fundamental de la aritmética

APORTE DE LAS MATEMÁTICAS A LA SOCIEDAD

Una sociedad, o una sociedad humana, es una gran agrupación social que comparte el mismo territorio geográfico o virtual, sujeto a la misma autoridad política y expectativas culturales dominantes. Las matemáticas desempeñan un papel crucial y único en las sociedades humanas y representan un clave en el desarrollo de toda la humanidad. La capacidad de calcular, relacionada con el poder de la tecnología y la capacidad de organización social, y la comprensión geométrica del espacio-tiempo, que es el mundo físico y sus patrones naturales, muestran el papel de las matemáticas en el desarrollo de una Sociedad. La sociedad se compone de sus miembros (el ser humano), que hacen gobierno y organizar los recursos naturales para desarrollar la infraestructura. Los seres humanos son el que desarrolla la sociedad. Por lo tanto, discutiremos el papel de las matemáticas en el desarrollo de un individuo así como el desarrollo de la sociedad. Para comprender el papel de las matemáticas en el desarrollo de un individuo y de la sociedad.

SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA

Los primeros símbolos matemáticos fueron signos para la representación de números, cuya aparición aparentemente precedió a la introducción del lenguaje escrito. Los sistemas de numeración más antiguos son el babilónico y el egipcio, que se remontan aproximadamente al 3500 a. C.

Los primeros símbolos matemáticos para cantidades arbitrarias aparecieron mucho más tarde (de los siglos V al IV a.C.) en Grecia. Las cantidades arbitrarias (áreas, volúmenes, ángulos) se representaron mediante las longitudes de las líneas y el producto de dos de esas cantidades se representó mediante un rectángulo cuyos lados representan los factores respectivos.

Los primeros indicios de la notación de letras y el cálculo aparecieron en el siglo III, gracias a la invención del álgebra de su entorno geométrico. Diofanto denotó la x como una cantidad desconocida y sus poderes mediante los siguientes símbolos:

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El creador de la notación moderna para el cálculo diferencial e integral fue G. Leibniz. En particular, fue él quien inventó los diferenciales modernos y la integral. Hoy en día, para representar los números utilizamos el sistema arábigo, Los números arábigos son diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. El término a menudo implica un número decimal escrito con estos dígitos.

Aparte de los símbolos usados para representar los números, cada una de las operaciones tiene un símbolo asociado y se ha tomado la convención de usarlos mundialmente, sin importar la cultura o el idioma, por ejemplo la siguiente imagen muestra una operación compleja utilizando simbología moderna.

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A continuación se presenta un mapa conceptual de las dos secciones anteriores de este trabajo.

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NÚMEROS ENTEROS

Un número entero se define como un número que se puede escribir sin un componente fraccionario . Por ejemplo, 0, -5, 7, 8 son números enteros, mientras que 9.75, 5+1/2 no lo son.

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