Hipotesis

1.2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Muchos problemas requieren que se decida si una afirmación o supuestoacerca de algún parámetro es verdadera o falsa. Al supuesto generalmente se ledenomina hipótesis, y al procedimiento de toma de decisión acerca de la verdado falsedad de esta se le denomina prueba de hipótesis.

HINTRODUCCION: PRUEBA DE HIPÓTESIS

La experiencia sobre el comportamiento de algún índice de un proceso, o la exigencia del cumplimiento de alguna norma nos lleva a realizar proposiciones sobre el valor de algún parámetro estadístico.

Estas proposiciones se deben contrastar con la realidad (mediante el muestreo de datos) para tomar una decisión entre aceptar o rechazar la proposición

Estas proposiciones se denominan Hipótesis y el procedimiento para decidir si se aceptan o se rechazan se denomina Prueba de Hipótesis

Una prueba de hipótesis es una herramienta de análisis de datos que puede en general formar parte de un experimento comparativo más completo.

¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS?

Una creencia sobre los parámetros de la población:

Media

Varianza

Proporción/Tasa

Si queremos contrastarla, debe establecerse antes del análisis.

Dicha creencia puede ser o no ser verdadera

HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

Una hipótesis estadística es un supuesto acerca de algún parámetro o de ladistribución probabilística de una variable aleatoria. Las hipótesis son siempresupuestos acerca de la población o distribución que se esté estudiando, nodeclaraciones acerca de la muestra.

Para probar la hipótesis se debe tomar una muestra aleatoria, calcular unestadístico de prueba adecuado a partir de datos muestrales, y utilizar entoncesla información contenida en el valor de este estadístico de prueba para tomar una decisión.

IDENTIFICACIÓN DE HIPÓTESIS.

Hipótesis nula Ho

La que contrastamos

Los datos pueden refutarla

No debería ser rechazada sin una buena razón.

Hipótesis Alternativa Ha

Niega a H0

Los datos pueden mostrar evidencia a favor

No debería ser aceptada sin una gran evidencia a favor.

REGIÓN CRÍTICA Y NIVEL DE SIGNIFICACIÓN.

Región crítica

Valores ‘improbables’ si...

Es conocida antes de realizar el experimento: resultados experimentales que refutarían H0

Nivel de significación: a

Número pequeño: 1% , 5%

Fijado de antemano por el investigador

Es la probabilidad de rechazar H0 cuando es cierta

ELECCIÓN DE LA HIPÓTESIS NULA Y LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA.

Los procedimientos para llevar a cabo la comprobación de una hipótesis estadística establecen que se debe plantear en dos resultados mutuamente excluyentes y totalmente exhaustivos conocidos como Hipótesis Nula (H0) e Hipótesis Alternativa (HA) en uno se pondrá que el supuesto es cierto y en elotro supuesto es falso. Así mismo la estructura de la prueba dice que la posiciónes aceptar H0 como verdadera, hasta que las pruebas en su contra sean losuficientemente claras para rechazarla.

Esto plantea que la elección de que se pondrá en H0 debe hacersecuidadosamente de manera que esto disminuya la probabilidad de error. Así laelección depende de un análisis cuidadoso del problema a resolver, unplanteamiento que en la mayoría de los casos da buenos resultados esseleccionar como hipótesis alternativa aquello que deseamos probar y sunegación o complemento como la hipótesis nula.

Debido a que la decisión de aceptar o rechazar a H0 se basa en unestadístico de prueba calculado a partir de una muestra aleatoria, está sujeta aerror. Pueden cometerse dos tipos de error:

Errores Tipo I y Tipo II.

HO es verdadera H0 es falsa

Rechazar H0 Error tipo I No hay error

(decisión correcta)

Aceptar H0 No hay error

(decisión correcta) Error tipo II

La potencia de la prueba es la probabilidad de rechazar una hipótesis nulafalsa correctamente. Convencionalmente todas las conclusiones debenplantearse sobre H0.

Pasos para Desarrollar una Prueba de Hipótesis.

1. Se expresa el problema en términos

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