Historia De La Pobabilidad

2.NACIMIENTO Y EVOLUCIÓN DE LA TEORIA

DE LA PROBABILIDAD

El problema del Caballero de Meré: Nacimiento de la probabilidad

Cierto día del año 1654, Blaise Pascal (1623 - 1662) matemático francés, hacía un viaje en compañía de un jugador más o menos profesional conocido como el caballero de Meré, quien era una persona apasionada por todo lo relacionado con el juego de los dados y las cartas, siendo además un hombre noble e ilustrado.

Este caballero creía que había encontrado una "falsedad" en los números al analizar

el juego de los dados, observando que el comportamiento de los dados era diferente cuando se utilizaba un dado que cuando se empleaban dos dados. La "falsedad" partía simplemente de una comparación errónea entre las probabilidades de sacar un seis con un solo dado o de sacar un seis con dos dados. Para el caballero debía existir una relación proporcional entre el número de jugadas necesarias para conseguir el efecto deseado en uno y otro caso. El problema estaba en que el citado caballero no tuvo en cuenta que en el segundo caso estaba analizando una probabilidad compuesta en donde las distintas probabilidades se deben calcular multiplicativamente.

Este y otros problemas planteados por el caballero a Pascal sobre cuestiones relacionadas con diferentes juegos de azar, dieron origen a una correspondencia entre el propio Pascal y algunos de sus amigos matemáticos, sobre todo con Pierre de Fermat (1601-1665) de Toulouse, abogado de profesión, pero gran amante de las matemáticas.

Esta correspondencia constituye el origen de la teoria moderna de la probabilidad.

En una carta de Pascal a Fermat, en la que narraba la anécdota anteriormente mencionada, concluía que "el caballero de Meré tiene mucho talento, pero no es geómetra; ésto es, como sabéis un gran defecto" (carta del 29 de julio de 1654).

Otro de los problemas famosos planteados por el caballero a Pascal fue resuelto por éste y Fermat tras el carteo de manera independiente, llegando ambos a la misma solución : En una partida de dados intervienen dos jugadores y apuestan 32 doblones de oro cada uno, eligiendo un número diferente, gana el juego el primero que obtenga tres veces el número que eligió. Después de un rato de juego, el número elegido por el primer apostador ha salido dos veces mientras el otro jugador sólo una vez ha acertado, en este instante la partida debe suspenderse. ¿Cómo dividir los 64 doblones de oro apostados? ¿en qué proporción ha de ser compensado cada jugador?.

En la correspondencia que siguió a este problema, tanto Pascal como Fermat estuvieron de acuerdo en que el primer jugador tiene derecho a 48 doblones de oro.

Veamos también el último de los problemas históricos ( al ser su solución parte del inicio de la probabilidad actual) que propuso Meré y resolvieron Pascal y Fermat:

El juego

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