INGENIERÍA ELECTRÓNICA.

ESPACIOS VECTORIALES

PRESENTADO POR:

Gina marcela Orozco

José Fernando robles calderón

Alirio pinzón días

TUTOR:

OSCAR IVAN VALDERRAMA

INGENIERO ELECTRÓNICO

GRUPO: 208046_38

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ALGEBRA LINEAL

INGENIERIA ELECTRONICA

2015

INTRIDUCCION

En este presente  trabajo abarcaremos temas fundamentales: espacios vectoriales como  futuros ingenieros  es vital tener conocimiento y práctica de estos elementos que  nos dan herramientas para obtener resultados  precisos o resolver datos. Encontraremos  matrices que nos ayudaran a  resolver problemas de nuestro diario vivir.

1. Dado el conjunto S:                 U1,U2             donde (1,1) y U2=(-1,1) Demuestre que[pic 1][pic 2]

 S genera  a  [pic 3]

Solución:

[pic 4][pic 5]

S=          U1, U2            

U1= (1,1)                          U= (-1,1)

α (1,1)+β(-1,1)=(0,0)

α-β=0

α+β=0

Como la única solución es que α-β son ceros los dos se dicen que son L.M.I y un sistema de los vectores L.I también es un generador de  [pic 6]

[pic 8][pic 7]

1. Dado el conjunto V=       V1, V2, V3          Definido en R4. Donde V1=(2,1,1,2),V2=(0,1,2,2),

V3= (1, 0, 1,1) determinar si los vectores de V son linealmente independientes.

[pic 9][pic 10]

Dado V=       V1, V2, V3       es  [pic 11]

V1= (2, 1, 1,2); V2= (0, 1, 2,2)

V3= (1, 0, 1,1)

α= (2, 1, 1,2)+β= V2= (0, 1, 2,2)+y=(1, 0, 1,1)=(0,0,0,0)

2α+0β+y=0

Α+β+0y=0

Α+2β+y=0

2α+2β+y=0

[pic 12][pic 13]

[pic 15][pic 14]

[pic 16][pic 17]

                =        

[pic 18]

3. Sea el conjunto V=R2 para  determinar una combinación lineal de   si existe [pic 19][pic 20]

Sea  y se puede decir que:[pic 21][pic 22]

                         [pic 23][pic 24]

...