Iniciativa Empresarial

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

DARKYS ORTIZ PARADA

MANUEL ALEJANDRO CHAPARRO GIRALDO

LUIS JONALBER FERNANDEZ

LAURA MARIA ORTIZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CURSO PROBABILIDAD 100402 – 292

TUTOR CARLOS IVAN BUCHELI

OCTUBRE DE 2012

COLOMBIA 

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Actividades a realizar

Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc}

B = {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:

A^'={nitrógeno,potasio,uranio,oxigeno}

A∪C= {cobre,sodio,zinc}∪{oxigeno}={cobre,sodio,zinc,oxigeno}

(A∩B')∪C^'={∅}∪{cobre,sodio,nitrógeno,potasio,uranio,zinc}={cobre,sodio,nitrógeno,potasio,uranio,zinc}

B^'∩C^'={cobre,uranio,oxigeno y zinc}∩{█(cobre,sodio,nitrógeno,@potasio,uranio,zinc)}={cobre,uranio,zinc}

A∩B∩C={cobre,sodio,zinc}∩{sodio,nitrógeno,potasio}∩{oxigeno}={∅}

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)=({█(nitrógeno,potasio,@uranio,oxigeno)}∪{█(cobre,uranio,@oxigeno y zinc)} )∩({█(nitrógeno,potasio,@uranio,oxigeno)}∩{oxigeno} )

→ {nitrogeno,potasio,uranio,oxigeno,cobre,zinc}∩{oxigeno}={oxigeno}

Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar?

Sin restricciones

8=8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320

Si cada pareja se sienta junta

4!=(2)^4=(4*3*2*1)*(2)^4=(2*2*2*2) =(24*16)=384

Si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres

4!=(4*3*2*1)*4!=(4*3*2*1) =576

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

c 5¦2* c7¦3 = 10* 35 = 350

Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

c 2¦3*c2¦6 = 10*15=150

Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

c 3¦2* c7¦3 = 3*35=105

El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

c 5¦3* c7¦4 = 10*35 = 350

En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían (A) cumplir las especificaciones de llenado, (B) quedar por debajo del llenado establecido y (C) llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P (B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.

Determine P(C)

Si P(B)=0,001 y P(A)=0,99 y se sabe que

P(Total)=P(A)+P(B)+P(C) entonces P(C)=P(Total)-P(A)-P(B)

P(C)=1-0,99-0,001→P(C)=1-0,991→P(C)=0,009

¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente?

Si llenado insuficiente es P(B)=0,001

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