Integraciones

a.

b.

c.

d.

Investiga en tu libro de texto o alguna fuente bibliográfica el tema: División previa a la integración. En este tema se distingue que si el integrando tiene una fracción, a veces es necesario efectuar primero una división previa para después utilizar las reglas de integración y se identifican dos casos:

Caso I. El integrando es una función impropia en la cual hay un solo término en el denominador.

Para calcular A, B y C, sustituimos x por −3:

Derivamos y volvemos a sustituir por −3:

Volvemos a derivar:

Caso II. El integrando es una función impropia en la cual hay más de un término en el denominador.

Explica en qué consisten cada uno de los casos y desarrolla un ejemplo donde expongas tus explicaciones.

Resuelve los siguientes problemas:

e.

f.

g.

h.

Resuelve cada una de las siguientes integrales. Aplica el método de integración por partes.

i.

j.

k.

l.

Investiga en tu libro de texto o alguna fuente bibliográfica el tema: integrales trigonométricas. Presenta la información a través de un cuadro sinóptico. Además presenta, de acuerdo a tu investigación, la solución de la siguiente integral:

Integración trigonométrica:

Para resolver integrales que involucran a funciones trigonométricas utilizando la tabla de integrales básicas o integración por partes.

IDENTIDADES DE RECÍPROCOS:

a. Sen • Cosec 

b. Cos • Sec 

c. Tg •Cotg 

I. DE COCIENTES O DIVISIÓN

a. Tg  Sen a / Cos 

b. Ctg  Cos a / Sen 

I. DE CUADRADOS (PITAGÓRICAS)

a. Sen2+ Cos2  

b. Sec2 + Tg2 

c. Cosec2 + Ctg2 

I. DE ÁNGULO MEDIO

a. Sen2  – Cos(2) / 2

b. Cos2  + Cos (2) / 2

.

Resuelve siguientes integrales indefinidas:

m.

n.

o.

...