Intervalos Abiertos Cerrados

Definición de intervalo

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.

Intervalo abierto

Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.

(a, b) = {x / a < x < b}

Intervalo cerrado

Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.

(a, b] = {x / a < x ≤ b}

Intervalo semicerrado

Intervalo semiacerrado, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a, b) = {x / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo (unión) entre ellos

DESIGUALDADES E INECUACIONES

DESIGUALDAD

Para hablar de la NO IGUALDAD podemos utilizar varios términos o palabras. Como son: distinto y desigual.

El término "DISTINTO" (signo ≠), no tiene apenas importancia en matemáticas y en la vida real.

Ejemplos: 4 ≠ 5, que se lee 4 distinto de 5 (ó 5 distinto de 4)

El término "DESIGUALDAD" si tienen interés en la vida real y por tanto en matemáticas; y se forma con cualquiera de esos cuatro símbolos

< “Menor que”

> “Mayor que”

≤ “Menor que”

≥ “Mayor que”

Ejemplos de desigualdades:

a) 5 < 11 b) –2 > –7 c) 0 ≤ 1 4 ≥ –3

Las desigualdades tienen un inconveniente al leerse y es que se leen diferentes de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Practica con los ejemplos anteriores.

Inecuaciones

Las ecuaciones son expresiones algebraicas que contienen una o más variables ( ) y que establecen una igualdad entre dos miembros; por ejemplo:

Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor o los valores numéricos que la satisfacen; el conjunto de números que satisfacen una ecuación, es decir, aquellos que, al sustituir a las incógnitas, producen una igualdad verdadera, se llama conjunto solución de la ecuación.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración a permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección).

En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos

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