Introducción a la modelación de sistemas

         Instituto tecnológico de Cuautla                      Dinámica de sistemas

Alumno: Salinas Labastida José Rodrigo  Ingeniería mecatrónica  Sexto semestre 

Unidad 1. Introducción a la modelación de sistemas

1. Conceptos preliminares

1. Sistemas[pic 3]

Concepto de sistema: es un conjunto de entes interrelacionados que llevan a cabo una actividad o tarea determinada, también puede ser denominado como la combinación de elementos o componentes que actúan en conjunto

 Sistema dinámico: en este proceso se determina por que toma una entrada para producir en concreto una salida.

Tenemos limitantes que están dentro del entorno de cada uno de los sistemas. Los límites del sistema tendrán que ser de acuerdo a que puedan incluir todo lo necesario para poder generar un sistema.

1. Señales

Estas son aquellas que interactúan con su entorno del sistema.

El sistema se representa por medio de un rectángulo o una caja que representa los límites que tiene el mismo.

Este recibe señales de entrada del entorno representadas por flechas y otras flechas de salida de señales del mismo sistema.

Se dice que cuando un sistema recibe una señal de entrada produce una señal de salida es un sistema “SISO”, y cuando tiene más de una señal de entrada y produce varias salidas se le conoce como “MIMO” esto puede variar ya sea para una entrada y varias salidas o varias entradas y una salida

1. Modelos

Podemos decir que un modelo es una representación de las principales características y de las propiedades de un sistema físico donde normalmente se aplica a los sistemas dinámicos por su representación matemática.

Por ende tenemos que emplear los modelos que nos resulten más simples, útiles y operativos con el fin de facilitar el entendimiento del sistema.

1. Construcción de los modelos matemáticos

Para la construcción de un modelo matemático tenemos algunas fases

A. definir el problema a resolver: se tiene que formular de manera correcta el problema y el resultado por conseguir.[pic 4]

B. Recolección y proceso de datos: considera la recolección de la información cuantitativa y su reducción a forma manejable. Los datos deberán ser puestos en forma significativa para que sobre ellos se formulen las hipótesis (modelo) del comportamiento del sistema en consideración.

C. construcción del modelo. Esta fase se subdivide en:

i.  Selección de las variables más relevantes a incluir y de las interrelaciones entre ellas, dando a lugar un modelo de carácter estructural. 
ii. Expresión en términos matemáticos de las relaciones entre las variables, con lo que se   obtiene un modelo funcional con capacidad operativa.

D. Especificación del modelo: determinación de los parámetros y coeficientes de las ecuaciones que representan las interrelaciones del modelo.

E. Formulación de un programa computacional.

F. Análisis de validez.  

1. Clasificación de los modelos matemáticos

1. Cuantitativos y cualitativos

2. Estándares y hechos a la medida
3. Probabilísticas 
4. Descriptivos y de optimización
5. Estáticos y dinámicos
6. De simulación y no simulación.

MODELO CUALITATIVO: Son valores que no se pueden medir directamente.

MODELO CUANTITATIVO: Se vale de los números para examinar datos o información. 

MODELO ESTÁNDAR: Se llaman modelos estándar a los que solo hay que
insertar o sustituir diferentes valores con el fin de obtener un valor a una respuesta de un sistema.

MODELOS HECHOS A LA MEDIDA
Crean modelos para resolver un caso de problema en específico que se ajusta únicamente a este problema.

MODELO PROBABILÍSTICO
Los modelos que se basan en las probabilidades y estadísticas y que se ocupan de incertidumbres.

MODELO DESCRIPTIVO Y DEOPTIMIZACIÓN
Estos modelos se emplean para mostrar geográficamente una situación y ayudan al observador a evaluar resultados.

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