Investigacion De Operaciones

Ejercicios a resolver:

Instrucciones:

P(x,y)=2x+y

Maximiza la función

sujeta a:

-x+y≤1

x+2y≤2

x≥0,y≥0

Procedimientos:

Igualdades

1)-x+y=1

2) x+2y=2

Holguras

1)-x+y+s_1 =1

2) x+2y s_2 =2

3) z-2x-y =0

Tabla Simplex

Z x y S_1 S_2

Z 1

-1

1 1 0 1

S_1 0 1 2 0 1 2

S_2 0 -2 -1 0 0 0

Se utilizara el método de Gaus para eliminar los negativos y convertirlos en 0 o en su caso positivo.

Método de Gaus

(2)0 1 1 1 0 = 1

1 -2 1 2 0 = 2

1 0 1 2 0 = 2

Al eliminar los negativos se obtiene la siguiente tabla

Tabla Simplex

Z x y S1 S2

Z 1 0 1 2 0 2

x 0 1 1 1 0 1

S2 1 0 2 0 0 0

Método grafico

Igualdad

Z=2x+y

1)-x+y=1

2) x+2y=2

1)-x+y=1

P_1=(0,1)

P_2=(1,0)

2) x+2y=2

P_1=(0,1)

P_2=(0,2)

Resultados:

Emplea el Método Simplex para hallar el punto(x, y) en donde ocurre el máximo valor y calcula dicho valor.

x=1

y=0

z=2

Encontrar el valor máximo mediante el Método Gráfico.

Valor máximo es= 2

Etapa III. Análisis gráficos

Con ayuda del software Minitab 16.2.2 realiza las gráficas de control Shewhart que más se ajusten a la información proporcionada.

Identifica si el proceso tiene un comportamiento normal o bien si siguen un patrón.

Con ayuda del software Minitab 16.2.2 realiza una gráfica multivariables, identifica si los factores tiempo, operario y grupo influyen en el número de fugas y señala el factor que predomina.

Con ayuda del software Minitab 16.2.2 realiza una gráfica CUSUM bilateral y señala si el fabricante debe realizar ajustes para controlar el proceso de preparación del ingrediente YGN149.

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