INVESTIGACION DE OPERACIONES

“UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES”

3.3.1 MODELOS DETERMINISTAS

3.3.2 MODELOS PROBABILISTAS

3.4 ÁREAS DE APLICACIÓN

UNIDAD DE APRENDIZAJE:

CONTEXTO OCCIDENTAL DE LA INGENIERÍA INDUSTRIAL.

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

Con el objetivo de establecer una base para que se pueda entender la naturaleza de La Investigación de Operaciones o Investigación Operacional, se estableció una definición por Churchman, Ackof y Arnoff , bastante aceptada por los técnicos de Investigación de Operaciones que dice:

“La Investigación de Operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del Método Científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina) a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización”. [1]

Analizando así de esta acepción los conceptos clave como: organización, sistema, grupos interdisciplinarios, objetivo y metodología científica. Ampliando su significado:

a) Organización; se puede interpretar como un sistema, facilitando su entendimiento. Todo sistema tiene componentes e interacciones entre las mismas, tomando en cuenta que lagunas son controlables y otras no; donde además el comportamiento de cualquiera de sus partes o componentes tendrá efectos directos e indirectos con el resto.

b) Sistema; todo sistema es una estructura que funciona (por ejemplo un hombre vivo es un sistema, pero si está muerto solo es una estructura) donde la información es el elemento que convierte a una estructura en un sistema, es decir, la información dinamiza a las estructuras, por lo que se dice que “un sistema en si es un sistema de información.

c) Grupos Interdisciplinarios; que constan de ser grupos compuestos de diferentes especialistas, donde estos, requieren de una cierta coordinación y comunicación lograda a través de un lenguaje común.

d) Metodología Científica; referida a su aplicación dentro de la Investigación de Operaciones a través de modelos, primero para representar al problema real que se quiere resolver en un sistema y segundo para resolverlo. [1]

Dentro de la Investigación de Operaciones; como la acepción nos lo dice ayudará al control de los sistemas u organizaciones apoyándose de Modelos y/o Métodos; definidos como una representación explicita y externa de la realidad de cómo se percibe por parte de las personas, para poder entender, cambiar, gestionar y controlar dicha parte de la realidad. [2]

Dentro de la Investigación de Operaciones existen tres clases de modelos que son:

 Modelos Icónicos.- Que consisten en imágenes a escala del sistema cuyo problema que quiere resolver. (Ejemplo: fotografías, maquetas, dibujos y modelos a escala de barcos, autos, etc.)

 Modelos Analógicos.-Que se basan en la representación de las propiedades de un sistema cuyas propiedades son equivalentes. (Ejemplo: las propiedades de un sistema hidráulico son equivalentes a las de un sistema eléctrico o incluso del económico).

 Modelos Simbólicos.- Que consisten en conceptualizaciones abstractas del problema real a base del uso de letras, número, variables, ecuaciones. Son los más económicos de construir y operar. [1]

Por ello se presentan de los Modelos Simbólicos los siguientes Matemáticos que son:

 Modelos Deterministas

 Modelos Probabilistas

3.3 MODELOS MATEMÁTICOS

Un modelo de Optimización Matemática consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. Los modelos de optimización son usados en casi todas las áreas de toma de decisiones, como en ingeniería de diseño y selección de carteras financieras de inversión. [6]

3.3.1 MODELOS DETERMINISTAS

Los modelos que no tienen consideraciones probabilísticas se llaman determinísticos. [3].Los modelos determinísticos son aquellos donde se supone que todos los datos pertinentes se conocen con certeza. Es decir, cuando el modelo sea analizado, se tendrá disponible toda la información necesaria para tomar las decisiones correspondientes.

Los modelos deterministas son importantes por cinco razones:

1. Una asombrosa variedad de importantes problemas de administración puede formularse como modelos determinísticos.

2. Muchas hojas de cálculo electrónicas cuentan con la tecnología necesaria para optimizar modelos determinísticos, es decir, para encontrar decisiones óptimas.

3. El subproducto de las técnicas de análisis es una gran cantidad de información muy útil para la interpretación de los resultados por la gerencia.

4. La optimización restringida, en particular, es un recurso extremadamente útil para reflexionar acerca de situaciones complejas, aunque no se piense construir un modelo y optimizarlo.

5. La práctica con modelos determinísticos ayudará a desarrollar la habilidad para la formación de modelos en general. [4]

Entre los Modelos Deterministas tenemos a los siguientes:

 Programación Lineal

 Problema Dual

 Manejo de Incertidumbres mediante Modelación de Escenarios:

Análisis de Sensibilidad y Análisis de Especificidad

 Método Simplex Clásico

 Ruta Critica

 Programación Lineal

Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales. [5]

Método gráfico

El método gráfico se emplea para resolver problemas que presentan sólo 2 variables de decisión

Método algebraico

Procedimiento

1. Determinar la educación de maximización Z.

2. Especificar sus restricciones

3. Agregar la variables de diferencia S1, S2 , S3.

4. Realizar suposiciones para cada variable.

5. Despejar cada suposición.

6. Sustituir en la ecuación para obtener los valores de las incógnitas.

Método Matricial

Procedimiento

1. Determinar la educación de maximización Z

2. Especificar sus restricciones

3. Agregar las variables de holgura S1, S2, S3…

4. Realizar la matriz

5. Resolver la matriz inversa

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