Casos Investigación De Operaciones 2

PROBLEMA 1

Suponga que se va a llenar una mochila de 10 lb con los productos indicados en la tabla. ¿Con qué se debe llenar la mochila si desea maximizar el beneficio total?

Producto Peso (lb) Beneficio (dls)

1 4 11

2 3 7

3 5 12

• Etapas: Productos

• Estado: Disponibilidad de libras (10 lb).

• Variables de decisión: Cantidad de Productos.

PROBLEMA 2

Debo viajar en mi automóvil desde Bloomington hasta Cleveland. Hay varios caminos (ver figura). El número en cada arco es el tiempo que toma viajar de una ciudad a otra. Por ejemplo se requieren 3 horas para ir en automóvil desde Bloomington hasta Concinnati. Determine el camino más corto (en términos de tiempo) de Bloomington a Cleveland.

PROBLEMA 3

La policía antinarcóticos tiene disponibles seis brigadas formadas por elementos especialmente entrenados para combatir el narcotráfico y quemar plantíos de enervantes. El comandante de la policía puede repartir estas brigadas en cuatro regiones diferentes para así combatir más eficazmente el narcotráfico. En la tabla se presentan las toneladas de enervantes destruidas en cada una de las cuatro regiones, dependiendo del número de brigadas asignadas. Las brigadas no pueden ser divididas por lo que se deben asignar números enteros a cada región.

El comandante desea saber…

¿Cuántas brigadas debe asignar a cada región de manera que maximice la cantidad de toneladas de enervantes destruidas?

No de brigadas antinarcóticos Toneladas destruidas en la region

1 2 3 4

0 0 0 0 0

1 4 6 2 5

2 5 8 7 6

3 9 9 14 12

4 11 10 15 13

5 15 11 17 14

6 16 13 18 16

SOLUCIÓN ÓPTIMA:

El comandante deberá asignar a las brigadas de la siguiente manera, para obtener el máximo beneficio en destrucción de enervantes con un total de 82 Toneladas.

NO DE BRIGADA NO DE REGION Toneladas a destruir

1 Brigadas Región 1 29

2 Brigadas Región 2 27

3 Brigadas Región 3 26

PROBLEMA 4.

La cantidad de delitos en cada una de las demarcaciones policiacas de la ciudad depende del número de patrullas asignadas a cada demarcación (ver tabla). Se dispone de 5 patrullas. Determine cuántas patrullas se deben asignar a cada demarcación.

Patrullas asignadas a la demarcación

Demarcación 0 1 2 3 4 5

1 14 10 7 4 1 0

2 25 19 16 14 12 11

3 20 14 11 8 6 5

...