Isometricos

Isom´etricos

Ing. Carlos Camacho Soto Escuela de Ingenier´ıa Civil Universidad de Costa Rica IC-302

Setiembre 2005

Resumen

Los dibujos isom´etricos son un tipo de dibujo en perspectiva, en la cual se trata de representar un objeto en 3 dimensiones, mostrando 3 de sus caras. La caracter´ıstica principal de los isom´etricos es que sus 3 caras principales aparecen deformadas en la misma proporcio´n. Adema´s las l´ıneas o ejes principales del objeto se dirigen en a´ngulos de 30, 90 y 150 grados con respecto a la horizontal. Por estas razones el dibujo de isom´etricos es ra´pido, simple y efectivo cuando se trata de dar una idea de la apariencia que tendra´ el objeto que estemos disen˜ando. Como se trata de un dibujo descriptivo e ilustrativo, no se acostumbra dibujar las l´ıneas ocultas, ejes ni acotado.

Isom´etricos

Los isom´etricos son un caso especial de dibujos en perspectiva, conocidos como proyecciones axonom´etricas, obtenidos cuando el observador esta´ colocado en direccio´n inclinada con respecto a las caras principales del objeto (cuando el observador se ubica inclinado con respecto a los ejes principales o´ cuando el objeto se coloca inclinado dentro de la caja de cristal), de tal manera que las l´ıneas, planos principales y a´ngulos del objeto aparecen deformados. El vocablo isom´etrico proviene de las ra´ıces iso que significa igual y metrica que significa medida. Un dibujo isom´etrico tiene por caracter´ıstica que sus l´ıneas principales tienen igual medida que el objeto real, o sea que la deformacio´n de las l´ıneas principales es la misma.

Proyecciones axonom´etricas: proyeccio´n isom´etrica

En las vistas principales de un objeto, tambi´en llamadas proyecciones prin- cipales, el observador se ubica ortogonalmente al objeto, esto es, se ubica per- pendicularmente a las caras principales: Frontal, Superior y Lateral del objeto, de tal forma que dichas caras aparecen en las vistas con su forma y taman˜os

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verdaderos. Las caras o´ lados del objeto que se encuentran inclinados apare- cen deformados y su forma no es la verdadera. En el caso de las proyecciones axonom´etricas el objeto esta´ ubicado en forma inclinada con respecto al obser- vador por lo que en ninguna de las vistas el objeto se ve en su verdadera forma, o sea se ve deformado (algunas distancias se ven menores de lo que realmente son). Tomemos como ejemplo el cubo que se muestra en la figura 1, cada una de las vistas aparece como un cuadrado, cuya forma y taman˜o corresponden a la verdadera forma de la cara del cubo que representan.

Figura 1: Vistas principales de un cubo

Si dentro de la caja de cristal se cambia de posicio´n al cubo, rota´ndolo 45 grados alrededor del eje A-A segu´n se muestra en la figura 2 (a), se obtiene una nueva serie de vistas del objeto, en las cuales las caras del objeto no son paralelas a los ejes principales. A este tipo de vistas se les conoce como proyecciones axonom´etricas. En estas nuevas vistas, mostradas en la figura 2 (b) se observa que en la vista frontal ahora aparecen 2 caras: la frontal y la lateral, pero esta vez aparecen de- formadas en sus dimensiones horizontales y no as´ıen sus dimensiones verticales: la deformacio´n es desigual. Si se realiza una nueva rotacio´n, pero esta vez alrededor de el eje B-B, segu´n se indica en la figura 3 (a) se obtiene una nueva proyeccio´n axonom´etrica. Si se observa la vista frontal de la figura 3 (b), se puede ver que en dicha vista aparecen las 3 caras del objeto, lo que da la ilusio´n de tridimensionalidad; pero esta vez todas las l´ıneas, planos y a´ngulos que forman el objeto aparecen deformados. A esta proyeccio´n axonom´etrica en particular se le conoce como proyeccio´n isom´etrica y tiene la peculiaridad de que todas sus l´ıneas principales esta´n deformadas la misma cantidad (reducidas a cerca de 4/5 de su taman˜o

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Figura 2: Vistas axonom´etricas del cubo

Figura 3: Proyeccio´n isom´etrica del cubo

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real) y dichas l´ıneas principales forman a´ngulo de 30, 90 y 150 grados con la horizontal, de modo que los a´ngulos rectos de las aristas se ven agudos en unos casos y obtusos en otros.

Dibujo isom´etrico

Usando estas caracter´ısticas de la proyeccio´n isom´etrica y amplia´ndola de forma que los lados midan lo mismo que su taman˜o natural, se obtiene el dibujo isom´etrico, que consiste en un dibujo en perspectiva en la que cada l´ınea prin- cipal se dibuja sobre o´ paralela a los ejes ubicados a 30, 90 y 150 grados con respecto a la horizontal y cada recta en esa direccio´n se transporta en su taman˜o verdadero.

Instrucciones para dibujar isom´etricos

Antes de iniciar

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