LAS MATEMATICAS Y SU CONCEPCION SEGUN AUTORES

Se pone en manifestó dos aspectos de que las matemáticas presentaron desde sus orígenes y que se han mantenido hasta ahora: por una parte, la matemática empírica, como herramienta para los problemas prácticos de la vida; por otra, la matemática como filosofía, que se plantea e intenta resolver problemas nacidos de creaciones en el mundo de las ideas o de la abstracción o de la generalización de situaciones reales particulares. Estos dos aspectos actualmente conocido como matemáticas aplicadas y matemáticas puras, fueron clave y estuvieron bien delimitados en los primeros tiempos, pero más tarde se fueron imbricando y sus fronteras pasaron a ser cada vez más difusas, hasta la actualidad, en que las matemáticas forman una unidad, como un todo perfecto.

Resnick y Ford (1981) exponen que “las matemáticas son un sistema unificado de conceptos y de operaciones que explican algunos patrones y relaciones que existen en el universo” (p.132).

Collis (1982), discípulo de Piaget y firme investigador de la aplicabilidad de las teorías piagetianas a las matemáticas escolares, entiende las matemáticas como “un sistema o estructura lógica de relaciones cuya base está formada por un conjunto definido de elementos y un método claramente definido para operar en el mismo. La necesidad de comunicar parte de la estructura o del sistema a los demás, da origen a un simbolisismo formal que incluye tanto los elementos como las operaciones” (p. 40).

Defior (1990) conceptualiza las matemáticas escolares como “un conocimiento que se construye y en que la formalización es objetivo final y no un punto de partida. Es decir, se diferencia el carácter del saber matemático del de su adquisición” (p.16).

Guzman, en el año 1991 (citado por Armnedáriz, Azcárate y Deudlofeu, 1993) interpreta la educación matemática como “un proceso de inmersión en las formas propias de proceder en las matemáticas, como una forma peculiar de exploración de la realidad, que tiene su origen en el enfrentamiento a la complejidad proveniente de la multiplicidad (origen del número y de la aritmética) y a la complejidad que procede del espacio (que da lugar a la geometría) y que más adelante fue la complejidad del símbolo (álgebra); a la complejidad del cambio y de la casualidad determinista (cálculo); a la complejidad proveniente de la incertidumbre en la casualidad múltiple e incontrolable (probabilidad y estadística) y a la complejidad de la estructura formal del pensamiento (lógica matemática). Así pues, desde este punto de vista las matemáticas son consideradas un subsistema subcultural con características comunes otros sistemas parecidos y se puede decir que el objetivo de cualquier realización matemática, y también de las matemáticas escolares, es contribuir a dar sentido al mundo que nos rodea. En este contexto, la noción constructivista une la concepción de la naturaleza de las matemáticas

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