La importancia del estudio de la lógica en la vida cotidiana

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

presenta

Maria del Pilar Arciniegas Cardenas - 33480841

tutor

Luis Angel Gonzales Esquivel

Director de curso

Georffrey Acevedo González

CEAD YOPAL ABRIL 13 DE 2011

Introducción

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender y profundizar sobre la importancia del estudio de la LOGICA en la vida diaria, para lo cual es necesario realizar un recorrido por las distintas nociones de esta disciplina, con el fin de acercarnos un poco a su complejidad, para lo cual se pretende hacer uso de los elementos de la teoría de conjuntos para describir, clasificar, ordenar, estructurar y operar de manera clara la información recopilada. Igualmente el estudiante deberá familiarizarse con el léxico y las operaciones básicas de la teoría de conjuntos y el razonamiento lógico, aplicándolos de manera exitosa en cualquier circunstancia cotidiana que requiera clasificación y formalización.

Fase 1. Proposiciones Lógicas

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Los sistemas agroforestales son una forma de mejorar la producción de la tierra Los cultivos agrícolas son sistemas agrosilvopastoriles.

-17+38=21 Los materiales orgánicos solo pueden disolverse en el agua

Los materiales de origen orgánico son los que contienen células de vegetales o animales Los materiales no ferrosos tienen baja resistencia a la corrosión.

La vida de la herramienta se define como la longitud de tiempo de corte en el cual se puede usar la herramienta En las etapas del diseño del producto no se encuentra la ejecución.

Los materiales ferrosos su principal problema es la corrosión. La manufactura no se define como una obra hecha a mano o con la ayuda de una maquina.

Fase 2. Teoría de conjuntos

Para resolver este ejercicio te puedes ayudar del material de apoyo para la unidad 1.

PREGUNTA RESPUESTA

2 20

3 9

4 10

5 26

6 12

7 9

8 19

9 3

10 40

11 44

12 0

Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo

“Dado que entre seres tolerantes se genera menos violencia y que los conflictos y las violencias son la actualidad diaria, la tolerancia es un valor que es muy necesario y urgentemente hay que promover”

Sol:

El tipo de inferencia lógica es: SILOGISMO HIPOTETICO

p: seres tolerantes se genera menos violencia.

q: los conflictos y la violencia son la actualidad diaria.

r: valor muy necesario y urgentemente hay que promover

[(p→q)∧(q→r)] →(p→r)

p q r p→q p→q (p→q)∧(q→r) p→r [(p→q)∧(q→r)] →(p→r)

V V V V V V V V

V V F V F F F V

V F V F V F V V

V F F F V F F V

F V V V V V V V

F V F V F F V V

F F V V V V V V

F F F V V V V V

Como la ultima columna es toda verdadera, entonces la frase es una AFIRMACIÓN.

3.1 Consulten las diferentes leyes de inferencia propuestas en el módulo e identifique en ellas el siguiente razonamiento: “Cuando se tiene inteligencia musical se tiene habilidad para escuchar, cantar y tocar instrumentos, mientras que la inteligencia Lógico Matemática está directamente relacionadas con la habilidad para resolver problemas. Luego, de un estudiante que sabemos tiene uno u otro tipo de inteligencia podemos afirmar:….”

Conclusión del razonamiento: se puede afirmar que o se tiene inteligencia musical o inteligencia lógico matemática.

El razonamiento corresponde con:

A) MTT B) MPP C)SH D)DC E)SD

Porqué: Al concluir el razonamiento podemos decir que solo desarrolla habilidad en una en particular, es decir, o se es lógico matemático o posee inteligencia musical.

Las siguientes cuatro preguntas son de comprensión lectora del texto “a que viene la lógica”:

3.2 Como lo aprendieron en el documento “a que viene la lógica”, una forma de evaluar la validez de un razonamiento es construir la tabla de verdad en la cual se identifiquen las premisas y la conclusión, en esta tabla se debe analizar el valor de verdad de la conclusión cuando exista una combinación de los estados de verdad de las proposiciones atómicas tal que las premisas del razonamiento sean verdaderas.

A) Verdadero B) Falso

Justificación de la respuesta: ya que al realizar la tabla y comprobar que al resolver la formula por completo el resultado es verdadero, por ende se demuestra una formula bien planteada, una tautología.

3.3 Como lo aprendimos en el documento “a que viene la lógica”. Una forma de evaluar la validez de un razonamiento es demostrar que el argumento coincide con una tautología. Para demostrarlo se debe construir otra tabla de verdad en la cual se presenta la proposición compuesta de todo el razonamiento.

A) Verdadero B) Falso

Justificación de la respuesta: Ya que debe confrontarse las premisas con la conclusión para verificar su resultado.

3.4 La siguiente tabla de verdad permite concluir sobre el razonamiento lógico que da origen a la misma que dicho razonamiento es válido:

p q r Premisa 1 Premisa 2 Conclusión

V V V V V V

V V F V F F

V F V V F F

V F F V F V

F V V F F V

F V F V V V

F F V F V V

F F F F V V

A) Verdadero B) Falso

Justificación de la respuesta: Se debe confrontar las premisas con la conclusión para verificar su resultado.

3.5 La siguiente tabla de verdad permite concluir sobre el razonamiento lógico que da origen a la misma que dicho razonamiento es válido:

p q r Premisa 1 ^ Premisa 2 Conclusión

V V V V V

V V F F F

V F V V V

V F F F V

F V V F V

F V F V V

F F V V V

F F F V V

...