La planimetría

Objetivo:

Determinar con precisión la distancia de puntos de un terreno mediante un levantamiento topográfico por el método de triangulación.

Obtener el área y perímetro del polígono.

Introducción:

La planimetría estudia los procedimientos para fijar las posiciones de los puntos, proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones.

La planimetría considera la proyección del terreno sobre un plano horizontal.

Esta proyección se denomina “base productiva” y es la que se considera cuando se habla del área de un terreno.

Hay varios métodos de levantamiento, algunos de los cuales son de difícil aplicación en la práctica y solamente se emplean como auxiliares, apoyados en los 4 métodos que son la intersección de visuales, radiaciones, determinación de los ángulos que forman los lados y triangulación.

Método de triangulación

La aplicación del método de triangulación, consiste en determinar triángulos consecutivos, a partir de dos puntos conocidos que sean visibles el uno desde el otro. La línea recta que une estos dos puntos, se llama línea de base.

Material empleado:

Martillo

Clavos de 2” (11 piezas)

Cinta lona 50mts

Trompos 15 cm (11 piezas)

Taparrosca (11 piezas)

Procedimiento:

Ubicación de los trompos a una distancia determinada a más de 50 metros de longitud medidas con cinta.

Después de medir en diferentes puntos se formó una figura geométrica de 5 lados.

Se trazaron diagonales y se obtuvo un total de tres triángulos

Posteriormente se tranzo el plano en AutoCAD

Finalmente se calculó el perímetro y área en AutoCAD, comparamos su área obtenida con la fórmula de Herón.

Resultado:

Datos

Distancia entre dos puntos

AB= 63 metros

BC=55 metros

CD=71 metros

DE=57 metros

EA=56.78 metros

AC=56 metros

AD=25 metros

Formula de Herón para calcular el perímetro de un polígono regular

P= L1+L2+…Ln

Fórmula para calcular el área de un triángulo escaleno

A=√(S(S-a)(S-b)(S-c))

S es igual al semiperímetro del triángulo, ósea:

S=P/2=(a+b+c)/2

Calculamos el perímetro del polígono

P= 63+55+71+57+56.78 = 302.78 metros

Calculamos el área del polígono

Para ello necesitamos triangular el polígono para saber cuántas diagonales necesitamos empleamos la fórmula de n-3, donde n es el número de lados.

Obtenemos que n-3= 5-3 = 2

2 son las diagonales que necesitamos trazar en el polígono.

Trazamos las diagonales y obtuvimos tres triángulos, también lo podemos calcular mediante n-2= n-2 =3

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