Las Aplicaciones De Los Límites En La Economía.

*INDICE*:

Contenidos: N.Pag.:

 Introducción……………………………….....3

 Objetivos……………………………………...4

 Marco Teórico…………………………....5-15

 Conclusión…………………………………..16

 Bibliografía………………………………….17

*INTRODUCCION*:

Como Grupo Investigativo en el presente Trabajo pretendemos explicar por medio de Ejemplos las aplicaciones que tienen los Límites en la Economía.

Para Introducirnos ya en el tema, a continuación haremos un pequeño Resumen sobre el Tema antes mencionado, es Decir, sobre las Aplicaciones de los Límites en la Economía.

Antes de adentrarnos en el tema central propuesto para este trabajo, es necesario recordar ciertos conceptos elementales que nos servirán como base. Iniciemos definiendo qué es un límite. Enfocándonos desde un punto meramente matemático, entendemos como límite de una función, a cuando dicha f(x) se acerca más y más a un número L, cuando x se aproxima más y más a c por ambos lados. Esto se expresa así:

limx⟶cf(x)=L

En economía, y ciencias administrativas afines, un límite nos sirve para dar una valoración de una tendencia económica.

Existen varias maneras de encontrar un límite, sea calculando los valores de la función, haciendo el bosquejo de su gráfica o empleando las propiedades de los límites; también, en ciertos casos deberemos usar la racionalización, y otros artificios matemáticos.

*OBJETIVOS*:

 Objetivo General:

• Identificar cual es la forma más sencilla de

resolver y aplicar los Limites en la Economía.

 Objetivos Específicos:

• Analizar cuál es la manera de aplicar los Límites a la Economía.

• Practicar constantemente la resolución de ejercicios aplicando los Limites en la Economía.

*MARCO TEORICO*:

Aplicaciones de los Límites:

Los limites tienen muchas aplicaciones, en principio te sirve para saber que pasa con una función al rededor de un punto si por ejemplo ese punto no esta definido o hay una asíntota. Después tiene aplicación en derivadas, que sirven para calcular aproximaciones de funciones complejas, o cosas mas practicas como por ejemplo si tenes que construir un mueble, cuanta madera necesitas para gastar lo mínimo posible logrando la mayor resistencia, o la máxima cantidad de luz que puede entrar por una ventana según su forma. Tiene muchísimas aplicaciones, los límites son la base de muchos otros conceptos más complejos y muchos teoremas sobre continuidad de funciones también.

Limite Matemático:

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

Límite de una sucesión:

La sucesión an = 2(4 − n) para converge al valor 0, como se puede ver en la ilustración.

La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a .

Formalmente, se dice que la sucesión an tiende hasta su límite L, o que converge o es convergente (a L), y se denota como:

si y sólo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural N tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural n mayor que N converjan a L cuando n crezca sin cota.

Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:

Este límite, si existe, se puede demostrar que es único. Si los términos de la sucesión no convergen a ningún punto específico, entonces se dice que la sucesión es divergente.

Límite de una función:

Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.

En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a

un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.

Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:

Si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de c tal que el valor de f(x) sea tan próximo a L como se desee.

Para un mayor rigor matemático se utiliza la definición épsilon-delta de límite, que es más estricta y convierte al límite en una gran herramienta del análisis real. Su definición es la siguiente:

"El límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si y sólo si para todo número real ε mayor que cero existe un número real δ mayor que cero tal que si la distancia entre x y c es menor que δ, entonces la distancia entre la imagen de x y L es menor que ε unidades".

Esta definición, se puede escribir utilizando términos lógico-matemáticos y de manera compacta:

Límite de una sucesión de conjuntos:

En teoría de conjuntos también se utiliza el concepto

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