Ley De Stefan-boltzmann

LEY DE STEFAN-BOLTZMANN

La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

Donde Te es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann:

Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales. La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dada por:

Donde epsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.

Demostración matemática

Esta ley no es más que la integración de la distribución de Planck a lo largo de todas las longitudes de onda del espectro de frecuencias:

Donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:

Puede demostrarse haciendo la integral que:

Por lo que la constante de Stefan-Boltzmann depende de otras constantes fundamentales en la forma:

...