LEY DE STEFAN - BOLTZMANN (ALTAS TEMPERATURAS)

 LEY DE STEFAN - BOLTZMANN (ALTAS TEMPERATURAS)

OBJETIVOS

• Identificar la Ley de Stefan – Boltzmann.

• Determinar experimentalmente la corriente y la radiansa.

• Calcular la resistencia y  la temperatura.  

• Establecer la relación entre la radiansa y la temperatura elevada a la cuatro (T⁴).

MARCO TEORICO

Ley de Stefan - Boltzmann

[1] La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva superficial (W/m2) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

[pic 1]   (1)

Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan Boltzmann:

[pic 2].  (2)

Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.

La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dada por:

[pic 3] (3)

Donde épsilon ([pic 4]) es una propiedad radiativa de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0<=ε<=1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.

La lámpara de Stefan Boltzmann:

Es una fuente térmica de radiación de alta temperatura. Puede ser  usada con el detector de radiación, para investigar la ley de la lámpara de Stefan Boltzmann:

Rrad = σT4   (4)

Donde Rrad es la potencia por unidad de área radiada  por un objeto, y T es su temperatura. Esta ley también puede investigarse usando una fuente de baja temperatura. Sin embargo, la alta temperatura de la lámpara de SB simplifica el análisis, ya que la cuarta potencia de la temperatura ambiente es despreciable comparada con la cuarta potencia de la temperatura del filamento.

Para cambios de temperatura pequeños, la temperatura del filamento de tungsteno puede ser calculada usando α, el coeficiente térmico de resistencia por el filamento:

[pic 5] + Tref    (5)

Donde:

T = temperatura

R = Resistencia a la temperatura T

Tref = Temperatura de referencia (usualmente ambiente)

Rref = Resistencia a temperatura Tref .

α = Coeficiente térmico de resistividad para el filamento

Aún para diferencias de temperatura grandes, α no es constante y la ecuación anterior no es adecuada.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para realizar esta experiencia se utilizaron: un amperímetro, un voltímetro, una fuente de voltaje, cables de conexión, un sensor de radiación, lámpara de Stefan Boltzmann; se dispone el materia como se observa en la imagen 1 [2].

[pic 6]

Imagen 1

Primero se determina la temperatura ambiente y  Con dicho montaje, se varía el voltaje este no debe superar los 10 voltios, cuando se hace variar el voltaje cambia la corriente y la radiansa,  y así se toman un total de 20 datos.

Posteriormente se realizan cálculos para determinar la resistencia, la temperatura y la temperatura a la cuarta potencia, para posteriormente hacer gráficamente la relación entre radiansa y temperatura a la cuarta potencia.  

DATOS

Tref  (Temperatura Ambiente) =   294 °K

R ref (resistencia del filamento a Tref) =  1.1 kΩ 

Tabla 1

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