Limites De Unafuncion

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Este capítulo puede considerarse como una prolongación y extensión del anterior, límite de sucesiones, al campo de las funciones.

Se inicia recordando el concepto de función y dando algunas nociones básicas sobre funciones, para dar paso al estudio del límite de una función, cálculo de límites de funciones y continuidad.

En este tema la intuición juega un papel definitivo. Se ha procurado evitar en lo posible las formalizaciones rigurosas, ya que muchas veces formalizar lo que intuitivamente está claro no aporta más claridad .

De los tres conceptos que se estudian es este capítulo, funciones, límites y continuidad, el primero y el último son muy sencillos de comprender.

Las funciones están presentes en la vida cotidiana: «espacio que recorre un móvil en función del tiempo», «crecimiento de una planta en función del tiempo», «coste de cierto papel en función de la cantidad», «aumento o disminución de la temperatura del agua en función del tiempo», ...

Una línea continua es una línea que no se corta, que no se rompe, que se puede dibujar en un papel sin levantar el lápiz.

La representación gráfica de una función continua es una línea continua.

El concepto de límite de una función es algo más complejo, a pesar de explicarse como un paso intermedio entre las funciones y la continuidad.

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Dados dos conjuntos D e I, se dice que f es una función definida en el conjunto D y tomando valores en el conjunto I cuando a cada elemento de D se le asigna uno y sólo un elemento de I.

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