MATEMÁTICA II

CURSO: MATEMATICA II

TEMAS DE INVESTIGACION: INTEGRALES DEFINIDAS

DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo a Dios y a mis padres. A Dios porque ha estado con nosotros a cada paso que damos, cuidándonos y dándonos esa fortaleza para continuar, a nuestros padres, quienes a lo largo de mi vida han velado por nuestro bienestar y educación siendo nuestro apoyo en todo momento. Depositando su entera confianza en cada reto que se nos presentaba sin dudar ni un solo momento en nuestra inteligencia y capacidad. Es por eso que somos lo que somos ahora.

AGRADECIMIENTO

Este proyecto es el resultado del esfuerzo conjunto de todos los que formamos el grupo de trabajo. Por esto agradezco a nuestro profesor de matemática ,Henrry Callata, mis compañeros Noelly, Ruth, Rosmery, Lizbeth, Jazmín Lia quienes a lo largo de este tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el desarrollo de este nuevo plan estratégico de negocios el cual ha finalizado llenando todas nuestras expectativas.. A mis profesores a quienes les debo gran parte de mis conocimientos, gracias a su paciencia y enseñanza y finalmente un eterno agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió abre sus puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como personas de bien.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN........................................................................................-1-

DESARROLLO CONCEPTUAL...............................................................-3-

INTEGRAL.............................................................................................-4-

INTEGRALES DEFINIDAS...................................................-2-

teorema de integrabilidad ..................................................-5-

El área como una integral definida......................................-5-

El área como una integral definida

El área como una integral definida

FINALIDAD DEL CÓDIGO TRIBUTARIO........................,,,......-5-

FUNCION INTEGRAL……………………………..........................-6-

TEOREMA FUNDAMENTALDEL CALCULO INTEGRAL……....-7-

TEOREMAS EXISTENCIA INTEGRALES DFINIDAS.................-7-

Teorema.......................................................................................-11-

Regla de Barrow............................................................................-12-

CAMBIOS DE VARIABLE PARA INTEGRALES DEFINIDAS…..-10-

APLICACIONES............................................................................-17-

CONCLUSIONES.................................................................................-25-

BIBLIOGRAFIA..................................................................................-26-

INTRODUCCION

A lo largo de la historia, las matemáticas han constituido, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba.

La importancia de las matemáticas existe porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, convirtiéndose necesarias para comprender y analizar la abundante información que nos llega, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar un platillo, etc.

Pero su uso va mucho más allá, en prácticamente todas las ramas del saber humano se recurre a modelos matemáticos, y no sólo en la física, sino que gracias a los ordenadores las matemáticas se aplican a todas las disciplinas, de modo que están en la base de las ingenierías, de las tecnologías más avanzadas.

Pero lo más misterioso de todo es que las matemáticas son el único medio que tenemos para entender el mundo que nos rodea. Y es porque que aunque no sepamos muchos idiomas, hay uno universal que vendría a ser las matemáticas. Todo el mundo entiende los números. Con respecto a esto, ciertamente las matemáticas son un lenguaje. Y un lenguaje universal.

Las matemáticas tiene un sin número de aplicaciones prácticas que van desde su uso cotidiano hasta el cálculo del derrotero de los astronautas a través del espacio. Muchos las estudian solo en funciones de las aplicaciones que aportan al campo particular que les es propio. En esta oportunidad daremos a conocer lo que son las integrales definidas siendo nuestro objetivo el de dar a conocer la definición, y las aplicaciones, que existen para con este tema y saber cómo funciona exactamente.

A manera de adelanto podemos decir que desde su origen, la noción de integral ha respondido a la necesidad de mejorar los métodos de medición de áreas subtendidas bajo líneas y superficies curvas. La técnica de integración se desarrolló sobre todo a partir del siglo XVII, paralelamente a los avances que tuvieron lugar en las teorías sobre derivadas y en el cálculo diferencial. La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x=a y x=b la integral definida de la función entre los extremos de intervalo [a,b] se denota como: ∫_a^b▒〖f(x)□(24&dx)〗 .Las integrales son uno de los tópicos más interesantes y prácticos del cálculo a nivel de ingeniería, pues nos permite desarrollar una gran cantidad de aplicaciones en diferentes áreas.

En muchas ocasiones en los estudios de las ingenierías constantemente estamos aplicando las integrales definidas. Podemos decir que la integral definida de una función está dada por el área bajo la curva descrita por dicha función y que esta puede tomar valores positivos o negativos dependiendo del comportamiento de la función, es decir esta toma valores positivos o negativos respectivamente.

DESARROLLO CONCEPTUAL

INTEGRAL

Históricamente la idea de integral se halla unidad al cálculo de áreas a través del teorema fundamental del cálculo, del que nos ocuparemos posteriormente. Puede decirse que la integral contiene información de tipo general mientras que la derivada la contiene

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