METODOLOGIA DEL DISEÑO EXPERIMENTAL DE BLOQUES AL AZAR

5.1 METODOLOGIA DEL DISEÑO EXPERIMENTAL DE BLOQUES AL AZAR

En muchos problemas de diseño experimental es necesario diseñar el experimento de modo que sea posible controlar la variabilidad generada por un factor indeseable. El procedimiento general para el diseño aleatorizado por bloques completos consiste en seleccionar b bloques y realizar una réplica completa del experimento en cada uno de ellos.

En cada bloque existen a observaciones (una por cada nivel del factor), y el orden en que se toman estas observaciones se asigna de manera aleatoria dentro del bloque.

Suponga que tiene interés en un solo factor que tiene a niveles, y que el experimento se efectúa en b bloques. Las observaciones pueden presentarse con el modelo estadístico lineal.

Donde μ es la media global, iτ es el efecto del i-ésimo tratamiento, jβ es el efecto del j-ésimo bloque y jiε es el término de error aleatorio, el cual se supone que tiene una distribución normal e independiente con media cero y varianza ().En principio, los efectos de los tratamientos y de bloques son considerados como factores fijos. Por otro lado, los efectos de los tratamientos y de los bloques son definidos como desviaciones de la media global.

Usar bloques estratifica a las u.e. en grupos homogéneos.

Una buena elección del criterio de bloqueo resulta en menor variación entre las u.e. dentro de los bloques comparada con la variación entre u.e. de diferentes bloques. Generalmente los criterios de bloqueo son:

• proximidad (parcelas vecinas)

• características físicas (edad, peso, sexo)

• tiempo

• manejo de las u.e. en el experimento

•

Suponga que se tienen t tratamientos que se quieren comparar en b bloques.

El diseño de bloques (completos) al azar implica que en cada bloque hay una sola observación de cada tratamiento. El orden en que se “corren” los tratamientos dentro de cada bloque es aleatorio (restricción en la aleatorización).

El Análisis de Varianza para este diseño se basa en una descomposición de la variabilidad de las observaciones.

Suponiendo normalidad en los errores, se puede demostrar que

son v.a. independientes con distribución χ2 con sus correspondientes grados de libertad.

No se deben probar bloques.

La aleatorización se aplicó solamente a tratamientos dentro de bloques, esto es, los bloques representan una restricción a la aleatorización.

Si se tiene un grupo de u.e. donde se supone que ocurre un efecto β en todas las u.e. simultáneamente, esto no equivale a la ocurrencia independiente de β en cada u.e.

Los residuales en este caso son:

Los contrastes y comparaciones múltiples se hacen igual que antes, considerando este nuevo CME.

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