MODELOS DE ELECCIÓN DISCRETA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA POR ESTACIONAMIENTO EN LA UNIVERSIDAD DEL NORTE

MODELOS DE ELECCIÓN DISCRETA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA POR ESTACIONAMIENTO EN LA UNIVERSIDAD DEL NORTE

Mauricio Orozco Fontalvoa, Laura Vega Hernándezb

aUniversidad del Norte, Barranquilla, Colombia, fmauricio@uninorte.edu.co.

bUniversidad del Norte, Barranquilla, Colombia, lavega@uninorte.edu.co.

RESUMEN

En este artículo se diseñaran y aplicaran encuestas de preferencias reveladas (PR) y preferencias declaradas (PD) a estudiantes con acceso a auto de la Universidad del Norte para estimar modelos de elección discreta de tipo Logit Multinomial y Logit Mixto que permitan determinar la demanda de estacionamiento en la Universidad del Norte. A partir de un análisis estadístico de los modelos, se determinaron los 4 mejores para ser mostrados en este artículo, entre los resultados obtenidos se destaca la influencia del estrato social en la elección modal y la variación en la percepción de los individuos con respecto a los distintos parámetros incluidos en los modelos.

Palabras clave: Modelos de elección discreta, Modelo Logit Multinomial, Modelo Logit Mixto, Preferencias Declaradas, Preferencias Reveladas.

ABSTRACT

In this paper, revealed and stated preferences polls were designed and applied to students of the Universidad del Norte with access to car to estimate discrete choice models (multinomial and mixed logit) and then determine the parking demand of the university. Applying statistical analysis to each model created, the best four were chosen and explained in this paper, from the results the social stratum is highlighted due to its influence in the modal choice and the variation in the perception of the individuals in the different parameters of the models.

Key words: Discrete choice models, Multinomial logit model, Mixed logit model, Stated Preferences, Revealed Preferences.

INTRODUCCIÓN

La tercera etapa del modelo clásico de transporte comprendida por el reparto modal o elección discreta permite estimar la elección de alternativa de transporte de los individuos frente a un conjunto finito de posibilidades.

Para desarrollar los modelos de elección discreta se contó con la siguiente información básica:

Encuestas de Preferencias Declaradas (PD): Se diseñaron y aplicaron encuestas de PD a una muestra de estudiantes de la Universidad del Norte con acceso a auto. En estas encuestas se preguntó a los estudiantes el modo de transporte utilizado para ir a la Universidad, el tiempo de viaje, tiempo de acceso y costo del pasaje o parqueadero.

Encuestas de Preferencias Reveladas (PR): Se diseñaron y aplicaron encuestas de PR a una muestra de estudiantes de la Universidad del Norte con acceso a auto. En estas encuestas se confrontaron las alternativas Parqueadero Uninorte, Bus o Transmetro y Taxi. El tiempo de viaje, tiempo de acceso y el costo del pasaje y del parqueadero fueron los atributos a considerar.

Se evaluarán los siguientes modelos de elección discreta:

Modelo Logit Multinomial.

Modelo Logit Mixto.

Después de obtener los diferentes modelos de elección discreta, se analizarán los diferentes parámetros estadísticos para valorar cada modelo, como el signo de las variables de estudio, el nivel de significancia a partir del estadístico t student, el coeficiente de determinación de ajuste del modelo y la log-verosimilitud.

MODELOS DE ELECCIÓN DISCRETA

Los modelos de elección discreta tienen como objetivo estimar la elección de alternativa de transporte de los individuos frente a un conjunto finito de posibilidades 1. La probabilidad de que los individuos escojan una determinada alternativa es función de sus características socioeconómicas y de la relativa atractividad de la alternativa (Ortúzar y Willumsen 2008).

Las fuentes de información empleadas usualmente por los modelos de elección discreta son las encuestas de preferencias reveladas (PR) y las de preferencias declaradas (PD). Las PR se basan en las elecciones indudablemente realizadas por los individuos; y aportan información acerca de la importancia relativa de las variables que influyen en su decisión. Las PD se basan en la construcción de escenarios hipotéticos que son presentados al consumidor para que indique su elección. Este método cuenta con el inconveniente de que no siempre los individuos hacen lo que declaran que van a hacer. La explotación conjunta de ambas fuentes de datos permite abordar de forma satisfactoria este problema 2.

La teoría de la utilidad aleatoria proporciona el fundamento teórico de los modelos de elección discreta 2. Esta establece lo siguiente:

Los individuos se comportan como homo economicus, es decir, actúan de forma racional. Por esta razón, eligen la alternativa que les proporciona la máxima utilidad, dadas sus restricciones (Domencich y McFadden, 1975).

Existen diversas interpretaciones del modelo de utilidad aleatoria. La adoptada comúnmente por los economistas se debe a McFadden (1974) y establece que la función de utilidad puede expresarse como 2:

U_jq=V_jq+ε_jq (1)

Donde Vjq es la utilidad sistemática o representativa que el individuo asocia a la alternativa Aj, esta variable se expresa en términos de un vector de atributos medibles Xjq. Se especifica normalmente como 1:

V_jq= ∑_k▒〖θ_jk X_jkq 〗 (2)

donde θjk es el parámetro a estimar y se supone constante entre los individuos pero puede variar para cada alternativa. Por otra parte, jq representa la componente aleatoria de la utilidad y recoge los atributos no observados por el investigador que el individuo si considera (McFadden 2001), la variación en los gustos de los individuos, los errores en la medición de los atributos y el empleo de variables proxy para medir algunos atributos (Manski 1977).

Debe resaltarse que para que el modelo de función de utilidad presentado en (1) sea aplicable, la población o muestra estudiada debe ser homogénea, es decir que el conjunto de alternativas disponibles para todos los individuos sean las mismas, y que para todos se cumplan las mismas restricciones (Williams y Ortúzar 1982).

Para que un individuo q elija la alternativa que le proporciona su máxima utilidad, debe cumplirse lo siguiente:

U_jq ≥U_iq,∀ A_(i )∈A(q) (3)

A partir de (1) y (3), tenemos que:

V_jq- V_iq≥ε_iq - ε_jq (4)

Como la parte derecha de la ecuación es desconocida, sólo se puede plantear la probabilidad de elegir

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