Mate 3

Identificar las coordenadas de todos los puntos del plano (A, B, C, D, E, F, y R)

A (-1, 4)

B (1, 4)

C (1, 1)

D (3, -1)

E (-3, -1)

F (-1, 1)

R (1, -1)

Determina la distancia y puntos medios de cada segmento formado por los puntos (AB, BC, CD, AF, FE y ED).

Fórmula √(X2-X1)2+(Y2-Y1)2

Distancia AB

A (-1, 4)

B (1, 4)

d= √(1-(-1)2+(4-4)2

d=√(2)2+(0)2

d=√4+0

d=√4

d=2

Distancia BC

B (1, 4)

C (1, 1)

d= √(1-1)2+(1-4)2

d=√(0)2+(3)2

d=√0+9

d=√9

d=3

Distancia CD

C (1, 1 )

D (3, -1)

d= √(3-1)2+(-1-1)2

d=√(2)2+(-2)2

d=√4+4

d=√8

d=2.83

Distancia AF

A (-1, 4)

F (-1, 1)

d= √(-1-(-1)2+(1-4)2

d=√(0)2+(-3)2

d=√0+9

d=√9

d=3

Distancia FE

F (-1, 1 )

E (-3, -1)

d= √(-3-(-1))2+(-1-1)2

d=√(-2)2+(-2)2

d=√4+4

d=√8

d=2.83

Distancia ED

E(-3, -1)

D (3, -1)

d= √(3-(-3)2+(-1-(-1))2

d=√(6)2+(0)2

d=√36+0

d=√36

d=6

Punto medio AB

A (-1,4)= X1= -1, Y1= 4

B (1,4) = X2= 1, Y2= 4

P= (-1+1)/2, (4+4)/2

P= (0/2), (8/2)

P= (0,4)

Punto medio BC

B (1,4)= X1= 1, Y1= 4

C (1,1) = X2= 1, Y2= 1

P= (1+1)/2, (4+1)/2

P= (2/2), (5/2)

P= (1,2.5)

Punto medio CD

C (1,1)= X1= 1, Y1= 1

D (3,-1) = X2= 3, Y2= -1

P= (1+3)/2, (1+(-1))/2

P= (4/2), (0/2)

P= (2,0)

Punto medio FE

F (-1,1)= X1= -1, Y1= 1

E (-3,-1) = X2= -3, Y2=- 1

P= (-1+(-3))/2, (1+(-1)/2

P= (-4/2), (0/2)

P= (-2,0)

Punto medio ED

E (-3,-1)= X1= -3, Y1=- 1

D (3,-1) = X2= 3, Y2=- 1

P= (-3+3)/2, (-1+(-1)/2

P= (0/2), (-2/2)

P= (0,-1)

Calcula el perímetro y el área para la cantidad de material requerido

Perímetro

2 + 3 + 2.83 + 3 + 2.83 +6 = 19.66

Área (rectángulo AB hasta ED)

A1 = 2x5 = 10

A2 = 2(2x2/2)= 4 triángulos laterales

Área total= 10 + 4 = 14

Considerando las coordenadas punto de división R despeja el valor que debe tener R para encontrar la razón del segmento ED

r/ED =1/6

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