Matematias Admon

dad Abierta y a Distancia de México.

López Yáñez Noé

AL12513625

Gestión y Administración de PyMES

Asignatura: Matemáticas Administrativas.

Facilitador: Rogelio Salas Arisabalo.

Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad

La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:

Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:

1. ∞

2. 15

3. indeterminación.

4. 16

5.-17

( 2 )

limx→3f(x)=4x2-7x

( 5 )

limx→0f(x)=5x2-100x-17

( 3 )

limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1

( 1 )

limx→∞fx=6x3-3x+1

( 4 )

limx→-∞f(x) = 16

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:

Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x

En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable

en algún momento construir el centro comercial:

Respuesta: No es rentable

Solución.

Se tiene como primer dato la función en cientos de habitantes, por lo que la función al final quedaría de la siguiente manera.

Px=750 x3+ 100x6x3- 4x*100

Para expresarlo en unidades de habitantes.

Primero iniciamos dividiendo el exponencial más alto en x, en este caso es x³,

Px=( 750 x3/x³+ 100x/x³6x3/x³- 4x/x³)*100

Quedando de la siguiente manera.

Px= 750 +100x26-4x2 *100

Y como no se menciona en que tiempo, sino en x tiempo, podemos tomar los limites de cuando x tiende a ∞.

limx→ ∞P(x)=limx→ ∞ 750 +100x26-4x2*100

Si sustituimos a X tenemos:

limx→ ∞P(x)=limx→ ∞ 750 +100∞6-4∞2*100

Lo que nos arroja

limx→ ∞P(x)=limx→ ∞ 750 +06-0*100

Por tanto tenemos:

P(x) = (750/6)*100 = (125*100)

Mencionamos antes que estaba dado en cientos por lo tanto se multiplico por 100.

P(X) = 125*100 = 12,500 habitantes.

Conclusión.

No es rentable en cualquier momento para la empresa que desea construir el centro comercial, requiere al menos 20 000 personas y solo la habitaran máximo 12,500.

En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional

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