Matematicas 1b

En un parque se la instalado un juego infantil como el de la imagen. Para la seguridad de los niños es necesario conocer la cantidad de diagonales que se puedan agregar al juego y las dimensiones del mismo, por lo que se necesita determinar lo siguiente:

a) La cantidad de diagonales que es posible agregar si el juego consta de 13 lados.

b) Si la apotema del tridecágono tiene una medida de 1,786m y su diámetro una longitud de 4m, determina la longitud de cada lado.

c) La cantidad de triángulos que es posible trazar en el tridecágono.

para hallar el numero de diagonales se aplica la siguiente formula

numero de diagonaes= (n(n-3))/2

n= numero de lados

como es un tridecagono tiene trece lados entonces reemplazo en la formula

numero de diagonales= (13(13-3))/2

numero de diagonales= 65 diagonales

ahora como te da el valor del apotema y el valor del perimetro entonces puedo aplicar formula para hallar cuanto mide cada lado

al ser un tridecagono quiere decir que va a haber 13 triangulos en total

el apotema es como el cateto mayor de un triangulo rectangulo

perimetro = 2 radio

tonces radio = 1.786 que corresponde a la hipotenusa

ahora aplico el teorema de pitagoras

cateto menor= raiz cuadrada ( 2^2- 1.786^2)

cateto menor = 0.90

a este cateto lo multiplico por 2 y ese es el valor de cada lado

0.90*2= 1.80

cada lado del tridecagono mide 1.80

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