Matematicas 1B Proyecto 2

Proyecto modular II

3. plantea los sistemas de acuerdo y resuélvelos utilizando los métodos que se te indiquen. Comprueba tus resultados.

La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene dos años más que el menor, ¿Cuáles son las edades de cada uno?

Resuelve por el método de igualación.

×+y=76

x-y=2

x=2+y

2+y+y=76

y+y=76-2

2y=74

y=74/2

y=37

x=2+37

X=39

Resuelve por el método grafico.

x+y=76

(34)+y=76

y=76-34

Y=42

(36)+y=76

y=76-34

Y=42

(36)+y=76

y=76-36

Y=40

(38)+y=76

y=76-38

Y=38

(40)+y=76

y=76-40

Y=36

x X+y=76 x-y=2

34 42 32

36 40 34

38 38 36

40 36 38

x-y=2

(34)-y=2

-y=2-34

-y-34

-y=-32

-y= (-32)/(-1)

y=32

(36)-y=2

-y=2-36

- y=34

Y=34

(38)-y=2

-y=2-38

-y=-36

y=36

(40)-y=2

-y=2-40

-y=38

Y=38

b)Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: Sumandos darán como resultado 19, la diferencia de número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

Resuelve por el método de determinantes.

X+y-z=19

x-2=5

x+y=15

■(1&1&1@1&0&-1@1&1&0) ■(19@5@15)

∆=1|■(0&-1@1&0)|-1|■(1&-1@1&0)|+1|■(1&0@1&1)|

=(0+1)-1(0+1)+1(1-0)

=(1)-1(1)+1(1)

=1-1+1

∆=1

■(19&1&1@5&0&-1@15&1&0)

∆x=19|■(0&-1@1&0)|-1|■(5&-1@15&0)|+1|■(5&0@15&1)|

∆x=19(0+1)-1(0+15)+1(5-0)

∆x=19(1)-1(15)+1(5)

∆x=19-15+5

∆x=9

■(1&19&1@1&5&-1@1&15&0)

∆y=1|■(5&-1@15&0)|-19|■(1&-1@1&0)|+1|■(1&5@1&15)|

∆y=1(0+15)-19(0+1)+1(15-5)

∆y=1(15)-19(1)+1(10)

∆y=15-19+10

∆y=6

■(1&1&19@1&0&5@1&1&15)

∆z=1|■(0&1@5&15)|-1|■(1&5@1&15)|+19|■(1&0@1&1)|

∆z=1(0-5)-1(15-5)+19(1-0)

∆z=1(-5)-1(10)+19(1)

∆z=5-10+19

∆z=4

x= ∆x/∆=9/1=9

...