Matematicas 1b Proyecto Modular II

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?

• Resuelve por el método de igualación.

Hermano mayor A, hermano menor B

A + B = 76 B + 2 = A

Método de igualación: se despejan las 2 ecuaciones dejando una sola incógnita de un lado.

A=76-B A=b+2

76-B = B + 2

24 = 2B

(Edad del hermano menor) 37=B

Se reemplaza B por 37 en cualquiera de las 2 ecuaciones:

37 + 2 = A

(Edad del hermano mayor) 39=A

• Resuelve por el método gráfico.

b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de

5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

• Resuelve por el método de determinantes.

X + y + z=19 (z es el mayor y x es el menor)

Z – x = 5 ordenada = - x + 2 = 5

Y + z =15

Sistema 3 x 3:

X + y + z= 19

-x + z =5

Y + z = 15

X + y + z = 19 => x + 15 =19 x=19-15=4. X=4

-4 + z=5 => z = 9 , z = 9y + 9 = 15 => y = 15 – 9 = 6

x,y,z = 4, 6, 9

• Resuelve por el método de sustitución.

X + y + z = 19

X – z = 5

Y + x = 15

4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el método por determinantes. Comprueba tus resultados.

Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros

Pit bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves. Además, el número de perros es el doble que el de gatos.

a) Calcula el número de perros, gatos y aves que existen en la tienda de mascotas.

b) Investiga en una veterinaria cerca de tu casa o en alguna otra fuente (periódico, Internet, etc.) el precio de un perro Pit bull terrier, de un gato angora y de un perico australiano. Después indica la cantidad de dinero que tiene invertida la tienda de mascotas en esos animales.

X + y + z= 22

2x = 2y + 32

Y + x = 15

Se ordenan las ecuaciones:

X + y + z= 22

2x – 2y – 3z= 0

X – 2y – 0z= 0

X=12

Y=6

Z=4

En la tienda de mascotas de Ana hay 12 perros, 6 gatos y 4 aves.

Según lo investigado: perro $1,000, gato $2,000 y el perico $3,000

1000*p + 2000*g + 3000*a= (1000)

...