Proyecto Modular II Matemáticas

PROYECTO MODULAR II

3. La joyería de Karla

Karla, egresada de la licenciatura de Diseño en Piedras y Metales Finos de la Universidad CNCI, produce en su negocio de Monterrey, Nuevo León,18 lotes de joyería diferentes, los cuales van desde pulseras, anillos y collares de bisutería, hasta coordinados elegantes de 3, 4 y 5 piezas de oro y plata.

Ella acaba de conseguir un buen contrato con una de las joyerías de más prestigio en el ramo de Joyas de marca. Por el primer lote que entregue recibirá 182 veces el salario mínimo vigente, por el segundo lote recibirá 90 veces más que el anterior, y así sucesivamente hasta terminar su entrega. Investiga el salario mínimo que se paga en el Distrito Federal, e indica el monto total que Karla recibirá por los 18 lotes de joyería fina.

a_(n=) a_1+d(n-1)

s_n=(n(a_1+a_n))/2

n = 18

a_1= 182

a_(n=) 182+90(18-1) 90*17=1530+182= 1712

a_(n=) 1712

s_n=(18(182+1712))/2 1894*18= 34092/2=17046

Salario mínimo $67.29

17046x67.29= 1,147,025.34

Karla recibirá un total de $1,147,025.34 por los 18 lotes.

4. Un padre orgulloso

Un padre de familia tiene planeado depositar $1,000 en una cuenta de ahorros el día que su primogénito cumpla un año de edad, e ir duplicando la cantidad sucesivamente en todos los cumpleaños del niño hasta que éste alcance la mayoría de edad.

Indica la cantidad que tendrá que depositar el día que su hijo cumpla 18 años y la cantidad total que depositará el orgulloso padre en la cuenta de ahorros durante todo ese tiempo (sin tomar en cuenta los intereses que genere dicha cuenta).

a_n=a_(1 ) r^(n-1)

n= 18

a^1= 1,000

r= 2

a_n=1000*2^17

a_n=1000*131072

a_n=131,072,000

s_n=(a_1 (1-r^n ))/(1-r)

a_(1 )=1000(1-2^18 )/(1-2)

s_(n )=1000(1-262,144)/(-1)

s_(n )=(1000(-262,143) )/(-1) = (262,143,000 )/(-1)= 262,143,000

El padre depositará el día que cumpla su hijo 18 años la cantidad de $131,072,000 y en total tendrá para esa fecha la cantidad de $262,143,000

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