Matematicas En La Vida Cotidiana

Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos apenas cuenta. Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera del trabajo(y tampoco en la mayor parte de las actividades profesionales). Sin embargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina bacteriológica, etc. Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamente inspira las innovaciones industriales. Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar los valores máximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera). Otra es hallarlos intervalos de crecimiento o decrecimiento de valores de interés, siempre que se puedan representar mediante funciones, naturalmente. Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad promedio de10 metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante(velocidad promedio).otro ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dan como dato que acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero te interesa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello:

Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa que dx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el concepto es el mismo).Será pues120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 = 11,11 segundos, y el espacio que hace falta recorrer será x = 3/2 t

2

= (3/2) 11,11

2

= 185 metros. Con esos datos puedes valorar si te conviene el comportamiento del auto.

Por lo general, en la vida cotidiana resolvemos los problemas "tanteando" y casi nunca es necesario un nivel de precisión tan grande que requiera el empleo de una matemática sofisticada.

Ahora, si hablamos de la vida profesional, dependiendo de las profesiones, una forma de ahorrar tiempo es optimizando los mecanismos.

Un humilde ejemplo es el siguiente:

Suponte que quieres conocer cuál de todos los triángulos de igual área e igual altura y con la base fija es el de menor perímetro. Es obvio que nuestra intuición nos dice que se trata del isósceles, pero en la vida profesional no siempre es bueno depender de la intuición, sino de un procedimiento mecánico, que asegure la obtención de un resultado confiable.

Ahora bien, eso es una aplicación geométrica, no en la vida diaria, como pides. Bueno, es aquí donde entra el sentido común: depende de la capacidad de cada uno el generar modelos matemáticos que se ajusten -precisamente- a la realidad. Puedes imaginar algo bien simple como unas cuerdas para colgar ropa y por ahí ya tienes una situación real cuyo modelo matemático puede ser el del triángulo. Una vez encontrado, puedes aplicar el concepto de derivación y obtienes la optimización deseada. Recuerda que la derivada te da el crecimiento de una función, de modo que si hallas la función que te da el perímetro en función de los datos, la derivas y obtienes el crecimiento (hallarás un extremo relativo), luego la derivas otra vez y llegarás a que es positiva, por lo tanto se trata de un mínimo, y las coordenadas de ese mínimo son la solución matemática al problema.

En cuanto a la integración, bueno, puedes aplicarla a la Teoría de Probabilidades. Es cierto que en la probabilidad discreta trabajas con "casos favorables sobre casos posibles" y listo, pero cuando tienes infinitos casos para analizar, la probabilidad se define en función de una integral, de modo que aquí tienes una aplicación de la integral: la probabilidad de que algo suceda.

INDICE

1.- ITRODUCCIÓN

2.-OBJETIVOS

3.- DESARROLLO

4.- CONCLUSIÓN

INTRODUCCIÓN:

Las Integrales, son operaciones inversas, al igual que / (división) & x (multiplicación), lo mismo se puede decir de elevar una potencia & extraer la raíz correspondiente. En calculo diferencial estudiamos el problema para obtener la derivada f(x) de una función.

En calculo integral, nos ocupamos del problema inverso, es decir; trataremos de obtener la función de la derivada de f(x).

A la operación inversa de calcular la derivada se le llama Integración & se denota por el símbolo ∫, que es la inicial de la palabra suma si F(x), es una función primitiva de f(x), se expresa:

Y= ∫ f(x) dx = F(x) + C, sii & solo si F'(x) + C = f(x)

La expresión integral es la antiderivada de f(x), a una F, Se le llama Antiderivada de una función f, con un intervalo I, si F'(x) = f(x)....por lo tanto: F(x), es una antiderivada de f(x).

En este proyecto, pretendemos realizar una aplicación real de las Integrales, es decir, aplicar las en un problema de la vida real, tal sea el caso como, calculo de areas & volumenes, entre otras.

OBJETIVOS:

Dar a conocer la aplicación de las Integrales en la vida real.

Demostrar que el alumno es capaz de resolver este tipo de problemas por medio de integracion & Que en algun futuro lo pueda aplicar en situaciones que se le presenten en la vida cotidiana.

APLICACIÓN DE INTEGRALES EN LA VIDA REAL:

1) Una empresa textil, Ubicada en el estado de Veracruz, Mex., Pidió a Fernando,uno de sus empleados calcular el área triangular ocupada por la sección de estampado.

Fernando Utilizo como método el Plano cartesiano, con la siguientes coordenadas e Identificaciones para cada lado.

A) ( -1,-2 ) , B) ( 1 , 3 ) , C) ( 5 , 1 )

INDICE

1.- ITRODUCCIÓN

2.-OBJETIVOS

3.- DESARROLLO

4.- CONCLUSIÓN

INTRODUCCIÓN:

Las Integrales, son operaciones inversas, al igual que / (división) & x (multiplicación), lo mismo se puede decir de elevar una potencia & extraer la raíz correspondiente. En calculo diferencial estudiamos el problema para obtener la derivada f(x) de una función.

En calculo integral, nos ocupamos del problema inverso, es decir; trataremos de obtener la función de la derivada de f(x).

A la operación inversa de calcular la derivada se le llama Integración & se denota por el símbolo ∫, que es la inicial de la palabra

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