Matematicas

Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones

Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique y refuerce sus conocimientos.

Actividad 1. Maximización de costo promedio

El costo promedio mensual debido en una empresa de ensamble de computadoras por unidades ensambladas está dado por la siguiente función:

C(u)=(x^2+x-20)/(x^2-x-12)

En donde x representa el número de unidades ensambladas. Se desea aumentar el número de unidades ensambladas. Determineel costo promedio máximo de la empresa si una trabajador promedio ensambla 4 computadoras por turno.

c ′ (u)=0

Respuesta: _____0_____

Actividad 2. Costo total

Un restaurante bar fue clausurado por no cumplir las medidas de seguridad, las pérdidas por día están dadas por la siguiente función, en miles de pesos.

〖c(x)=〗⁡〖(〖4x〗^3+8x^2-5x)/(〖〖2x〗^3+7x〗^2-9)〗

Determine cuál será el costo para el restaurante bar, conforme pasa el tiempo.

c ′ (x)=12x 2 +16x−5

Respuesta: __________

Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad

La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:

Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:

(2) lim┬(x→0)⁡〖f(x)〗=(1/(x+2)+1/2)/x 1.+ ∞

(3) lim┬(x→1)⁡〖f(x)〗=(x-1)^2 (1-x^2) 2. -∞

(1) lim┬(x→3)⁡〖f(x)〗=(1/2x-1/6)/(3-x) 3. -1/4

(5) lim┬(x→0)⁡〖f(x)〗=(1/(x-2)+1/2)/x 4. 1/18

(4) lim┬(x→-1)⁡〖f(x)〗=1/〖(x+1)〗^2 5. 1/4

Respuesta:

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:

P(x)= {█(x si x<0@@x^2 si 0<x≤18@@(x^2+〖60x〗^2)/x^2 si x>18)┤

En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable en algún momento construir el centro comercial:

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