Matematicas

Expresiones algebraicas

Factoriza las siguientes expresiones algebraicas

a.) m2-1+5m(m2-1)+4m2(m2-1)

M2-1+5m(m2-1)+4m2(m2-1)

m2-1+5m3-5m+4m4-4m2

-3m2-1+5m3-5m+4m4

b.) m2r2 - 9s2 -9r2 + m2s2

m2r2-9r2 m2s2-9s2

r2(m2-9) s2(m2-9)

(m2-9) (r2+s2)

simplifica las siguientes expresiones algebraicas

c.) (2x-26)(x2+2x-35) = (2x-26)(x2+2x-35)/x2-6x-91 = 2(x - 13).(x + 7).(x - 5) / (x -13).(x + 7) . x2-6x-91 =2.(x - 5)

d) 2w2+w-1 = 2w² - 1/2w² + w + 5w - 3 = 3/2w² + 6w - 3

2w2+5w-3

Divide los siguientes polinomio

e) y4-4y3+10y2-12y+9

y2-2y-+3

f) 8b3-c3 =

2b-c

Lanzamiento de objeto

Se lanzó un objeto directamente hacia abajo desde un avión a 2,940 metros de altura. La caída inició a 49 metros por segundo. ¿Cuántos segundos transcurrieron hasta el instante en que el objeto golpeó el suelo?

Ten en cuenta que la fórmula se aplica a cualquier cuerpo que cae libremente hacia el suelo, donde:

d = distancia en metros de la caída = 2,940m

r = velocidad con que empieza la caída = 49 m/s

t = tiempo en segundos hasta que el objeto golpea en el suelo.

d = r*t + 1/2*g*t² ⇔ 2,940 = 49*t + 1/2*9.8*t² ⇔ 1/2*9.8*t² + 49*t - 2,940

= 0 ⇔ 4.9*t² + 49*t - 2,940 = 0

t = [ -b ± √(b² -4ac)] / 2a

t = [ -49 ± √(49² -4(4.9)(-2,940))] / (2*4.9)

t = [ -49 ± √(60025)] / 9.8 = [ -49 ± 245 ] / 9.8

t = [ -49 + 245 ] / 9.8 = 20

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