Matematicas

Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera

Escrito por  Carlos  ·  25 Comments

ANTES  de entrar a ver qué son las funciones trigonométricas o razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, primero haré una breve explicación de lo que son los triángulos semejantes, ya que las funciones trigonométricas nacen  DESDE  allí

Dos triángulos son semejantes cuando  TIENEN  sus ángulos iguales y sus lados proporcionales, según se muestra en la siguiente figura:

Tener los lados proporcionales significa que al dividirse entre lados que forman los mismos ángulos en los diferentes triángulos, estos dan como resultado los mismos valores. Es así como reconocemos que dos o mas triángulos son semejantes. En el caso de los dos triángulos de arriba, se  PUEDE  ver que sí son proporcionales escribiendo las siguientes razones y comparándolas.

Triángulos semejantes y funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera

En trigonometría, las funciones trigonométricas o razones trigonométricas de un ángulo cualquiera son aquellas que definen las características propias del triángulo relacionadas con sus ángulos y sus lados. Qué quiero decir con ésto.

Si dos triángulos son rectángulos y semejantes, las funciones trigonométricas de sus ángulos agudos tendrín siempre el mismo valor, ya que éstas representan la proporcionalidad  ENTRE  sus lados.

Las funciones trigonométricas fundamentales tienen  NOMBRES  específicos y su respectiva definición. Éstas son: seno, coseno y tangente.  CADA  una de éstas definen a otras tres que son inversamente proporcionales (o también llamadas el inverso multiplicativo)  a cada una de ellas, éstas son: cosecante, secante y cotangente respectivamente.

Tomando un triángulo rectángulo cualquiera, tenemos las siguientes definiciones  PARA  cada función:

...