Matematicas

Explica cómo lo resolviste:

Respuestas:

Problema 1.-

la primera mecanógrafa hace el informe en 2 horas por lo que en una hora habría copiado 1/2 informe, y en la otra hora 1/2 informe

 y la segunda puede hacerlo en 3 horas, por lo tanto en cada hora habrá copiado 1/3 del informe.

si hacemos la suma de los dos trabajos 

1/2  +  1/3 =  2+3/6 =  5/6

Ellas harían 5 informes en 6 horas y si hacemos  regla de tres y transformamos las horas en minutos quedaría de esta forma.

5 trabajos= 360 min que sería igual a 6 horas
1 trabajo = X minuto

72 minutos son igual a 1 hora con  12 minutos

En 72 minutos que es igual a una hora con doce minutos es lo que se tardarían en realizar entre las dos mecanógrafas el informe.

Problema 2.-

3x = 3/4 el total de los que dicen que son  

1x= 1/4  un hombre

3/4  = .75   x  3= 2.25

3/4  = .75   x  1= 0.75

  había 3 hombres

Problema 5.-

si el hijo tiene x años y el padre tiene 2x, hace 18 años cada uno tenía 18 menos.

El padre 2x-18 el hijo x-18 y nos dice que el papa es tres veces más viejo que su hijo

3(x-18)=2x18

  x=36

El hijo tiene 36 años y don Roberto tiene 72 años

Problema 6.-

Utilizo x, y, z como las cantidades en cada uno de los montones de cerillos
y sé que x + y + z =  48

Al final todos tienen igual 48 cerillos / 3 montones  es igual a 16

En el primer movimiento duplicó el volumen y luego  en el segundo perdió tanto como z: 2y - z = 16 

Después en el segundo movimiento z,  duplicó el volumen y en el tercero perdió lo que le quedaba a x: x tenía x - y: 2z -(x -y) = 16 

x + y + z = 48 
2y - z = 16 
2z - x + y = 16 

*Despejamos z en (2) 
z = 2y - 16 

*Sustituimos z en (1) 
x + y + 2y - 16 = 48 
x + 3y = 64 
x = -3y + 64 

*Sustituimos x z en (3) 
4y - 32 + 3y - 64 + y = 16 
8y = 112 
y = 14 

*Sustituimos y en (2) 
28 - z = 16 
z = 12 

*Sustituimos y  z en (1) 
x + 14 + 12 = 48 
x = 22 

El primero tenía 22 cerillos

El segundo tenía 14 cerillos

El tercero 12 cerillos

Problema 7.-

Si giro la cara del adoquin, y que me quede en el mismo lado que la cara delantera

             a        a[pic 1][pic 2]

20[pic 3][pic 4]

           20[pic 5]

             cc  c            b        b

                       30[pic 6]

                    Camino más corto

El triángulo rectángulo abc donde ac es de 40cm y cb es de 30cm

el tercer lado ab es igual a 50

El camino más corto es la línea recta que une a y b

Y su longitud es de 50cm