Matematicas

Este tema nos marca como el actor más importante en la construcción del conocimiento matemático, al niño reinventando su propia aritmética.

La autora menciona que los niños poseen conocimientos empíricos, físicos y sociales que por lógica lo llevarán al conocimiento mediante una abstracción constructiva, misma que el alumno aprende interiormente; la misma autora explica que la Teoría de Jean Piaget esta basada en conocimientos empíricos y que éste se adquiere a partir de la interiorización del exterior

Piaget en su teoría maneja cuatro niveles y son:

 Nivel concreto: Contar objetos reales

 Nivel Semiconcreto: Contar objetos en dibujos

 Nivel Simbólico: Emplear números escritos

 Nivel Abstracto: Generalizar relaciones numéricas.

La autora esta en contra de los anteriores niveles porque considera que el niño posee un conocimiento social trasmitido y al realizar el primer nivel que es conteo de objetos reales, lo único que el niño hace es repetir lo que sabe a través de la trasmisión social; más que el conocimiento lógico – matemático ya que emplea el conocimiento social para representar su conocimiento prelógico o preoperacional.

No existe el nivel semiconcreto, porque la abstracción empírica implicada en la adquisición del conocimiento físico, mientras que la abstracción constructiva esta envuelta en la adquisición del conocimiento lógico- matemático. El niño construye conceptos numéricos y los impone a los conjuntos.

Para cuantificar la colección de objetos tiene que conocer la relación de inclusión jerárquica. Los conjuntos no tienen propiedades numéricas y por lo anterior no existe el concepto de número.

Si los niños construyen loa idea de X número es mediante la abstracción constructiva; representará esta idea para sí mismos con la o con el dibujo de X objetos.

Nivel Simbólico._ Cuando el alumno tenga la idea de 8, por ejemplo, es cuando representa el conocimiento lógico – matemático, mediante la abstracción constructiva inventando sus propios símbolos. El llamado nivel simbólico de los numerales escritos no es un nivel que se forma del nivel semiconcreto.

El niño construye sus abstracciones concretas sin pasar por los niveles semiconcretos y simbólicos. Confundimos el aprendizaje con la representación pasando por alto la abstracción constructiva, ¿Porqué los alumnos deben reinventar?

1) Los métodos tradicionales no dan resultados.

2) Cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes.

3) Los procedimientos que los niños inventan surgen de lo más profundo de su intuición y de su manera natural de pensar.

Favoreciendo que ejerciten forma genuina de razonar, el desarrollo de bases cognoscitivas más elevadas;

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