Matemtica

DESIGUALDADES O INECUACIONES

Una expresión algebraica donde aparece cualquiera de los símbolos <, > ó recibe el nombre de desigualdad. Resolver una desigualdad es hallar el conjunto de números que las satisface, éste se llama conjunto solución.

Propiedades

 Si y entonces,

 Si y entonces,

 si y solo si

 Si y entonces,

 Si y entonces,

DESIGUALDADES LINEALES DE UNA VARIABLE.

Son las desigualdades en que solamente aparece una incógnita cuyo exponente es 1.

Una desigualdad lineal de una variable, puede ser de cualquiera de las siguientes formas:

* ax + b > 0 * ax + b > 0 * ax + b < 0 * ax + b < 0

Donde “a” y “b” son valores reales, además a ǂ 0

Este tipo de desigualdades se resuelven de la siguiente manera:

1. Haciendo uso de las propiedades de orden se colocan a un solo lado de la desigualdad todos los términos donde aparece la incógnita y, al otro lado, todos los valores desconocidos.

2. Haciendo uso de las mismas propiedades se despeja la incógnita.

Como el conjunto solución de una desigualdad está constituido por números reales, este se expresa haciendo uso de intervalos.

Al analizar cualquiera de las formas básicas anteriores, se deducen algunas cosas.

Así:

ax + b > 0

ax > 0 - b

ax > - b

x > C. S. = {x/x > -b/a} = [-b/a, + [

Al resultado de una desigualdad se le conoce con el nombre de “conjunto solución”.

El conjunto solución es aquel formado por todos los valores reales, que satisfacen a la desigualdad inicial.

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