Matemática II

Introducción a la Estadística Descriptiva

Los temas que desarrollaremos en el presente módulo son los siguientes:

1. Población y muestra

2. Variable y dato estadístico

3. Tipo de datos

4. Niveles de medición

1. Población y Muestra

Se denomina población o universo al conjunto de artículos, individuos o cosas sobre los cuales se desea realizar una investigación. Todo el proceso de reunir, organizar e interpretar datos es motivado por el deseo de conocer algo acerca de la población. En ocasiones la población bajo estudio está compuesta por una cantidad infinita de unidades elementales que hacen imposible trabajar con la totalidad de ellas o que lo hace muy costoso.

Entonces, la solución será trabajar con una parte de ella, ya que así reduciremos costos y tiempo. Este subconjunto de la población es el que se denomina muestra y deberá intentarse que ella sea una parte representativa de la población.

A. Variables y dato estadístico

Una variable es una característica de interés a investigar sobre las unidades elementales de las cuales se reúnen datos. Veamos juntos un ejemplo: si realizamos un estudio sobre los alumnos que cursan esta asignatura, las variables que se podrían analizar serían, entre otras: edad, estatura, sexo; cantidad de materias aprobadas, ciudad de origen; si en cambio el estudio se encamina hacia empresas mayoristas dedicadas a la comercialización de productos alimenticios no perecederos las variables que se podrían abordar son: costos, rentabilidad, ventas, deudas fiscales, cantidad de empleados, entre otras.

Los datos estadísticos se obtienen contando o midiendo las unidades elementales. Es un conjunto de resultados que se presentan para cada variable en estudio y cuya principal característica es que pueden tomar diferentes valores de una unidad elemental a otra. Los datos estadísticos pueden ser analizados, relacionados e interpretados.

Es necesario aclarar que la unidad elemental es cada uno de los elementos de la población o universo sobre los cuales queremos hacer un determinado análisis.

1. Tipo de datos

Datos cualitativos: son aquellos datos que, ante una determinada pregunta, arrojan respuestas categóricas. Las unidades elementales pueden ser clasificadas sólo como poseedoras o no poseedoras de cierta cualidad o propiedad.

Las observaciones cualitativas de las unidades elementales se llaman atributos.

Dato cuantitativo: las unidades elementales asumen cualquier valor numérico.

Dato cuantitativo discreto: son datos que, ante una pregunta determinada, arrojan respuestas numéricas que surgen de un proceso de conteo. Ejemplos: cantidad de hijos, cantidad de materias aprobadas, cantidad de aportantes en el hogar, cantidad de habitaciones en una vivienda.

Dato cuantitativo continuo: son datos que, ante una pregunta, dan una respuesta numérica que surge de un proceso de medición. Ejemplos: peso, altura, edad, ventas, gastos, rentabilidad, vida útil de un electrodoméstico, etc.

A los fines de poder evaluar si se han comprendido los conceptos anteriores le propongo realizar juntos la siguiente actividad. Supongamos que tenemos un conjunto de variables y le pido a Ud. que clasifique los datos que a continuación se le proporcionan en datos cualitativos y cuantitativos (discretos o continuos).

En la primera columna usted deberá identificar la variable en estudio y marcar con una cruz la clasificación de la misma.

Variable Cualitativo Cuantitativo

Discreto Cuantitativo

Continuo

a) Cantidad de accidentes automovilísticos ocurridos en la ciudad de Córdoba, en la última semana del mes de julio de 2000.

b)____________________

c)____________________

d)____________________

e)____________________

f)_____________________

g)____________________

h)____________________ _______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________ _________X_______________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________ _________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

1. Niveles de medición

Este tipo de clasificación trata de mostrar las distintas maneras de medir o cuantificar las respuestas a diversas preguntas. La cuantificación permitirá sintetizar la información, y a su vez permitirá la aplicación de diversas técnicas estadísticas permitiendo un mayor aprovechamiento de la información. Existen cuatro escalas básicas: la nominal, la ordinal, la de intervalo y la de ratios o razón.

Escala nominal: es la que identifica distintas categorías de respuestas, no existiendo un orden particular para las diferentes categorías y en donde éstas son mutuamente excluyentes. Ejemplos: la variable sexo es una variable a escala nominal, admite dos categorías como respuesta masculino o femenino, donde las mismas son mutuamente excluyentes y donde el orden en que se las mencione carece de importancia. La preferencia por una marca de una gaseosa cola podría mencionarse como otro posible ejemplo para este tipo de escala. Se cree oportuno destacar que aunque las etiquetas de respuesta estén codificadas por números, estos números no indican ningún orden lógico.

Escala ordinal: en ellas, las diferentes categorías tienen un orden, donde unas son mayores que otras y en donde los números que se asignan a las distintas alternativas de respuesta implican un rango de orden. Las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas. Este tipo de escala permite determinar si un objeto tiene más o menos una característica, comparado con algún otro objeto, pero no cuanto más o cuanto menos. Ejemplos posibles de este tipo de escala, e intentando mencionar algunos, son los diferentes niveles socio-económicos, la categoría ocupacional de los empleados de una empresa, la preferencia por

...