Matemáticas Administrativas Unidad 3

Evidencia de aprendizaje: Análisis Marginal

Ejercicio 1 Aplicación de reglas de derivación

Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las fórmulas y reglas de derivación:

1.

f’(x) = 8(3x3 + 2x2 – 3x)7 . d (3x3 + 2x2 – 3x)

dx

f’(x) = 8(3x3 + 2x2 – 3x)7 . (9x2 + 4x -3)

Ok, aunque aquí hay 2 cuestiones, 1ro: el exponente es 5 NO 8, (aunque no importa tanto, pues el proceso es correcto) y 2do: que esa expresión aún habría que simplificarla, es decir podríamos en este caso multiplicar el 8 por el término que no se encuentra elevado a ninguna potencia:

f’(x) = (3x3 + 2x2 – 3x)7 .8. (9x2 + 4x -3)

f’(x) = (3x3 + 2x2 – 3x)7 . (72x2 + 32x -24)

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2.

d d

df = (x2 + 6X) . dx (5x5 – x) – 5x5 – x) . dx (x2 + 6x) = (x2 + 6x) (25x – 1) – (5x5 – 1) (2x + 6)

dx (x2 + 6x)2 (x2 + 6x)2

df = 25x3 – x2 + 150x – 6x – (10X6 + 30x5 – 2x – 6) = -10x6 + 30x5 + 25x3 – x2 + 144 + 6

dx (x2 + 6x)2 (x2 + 6x)2

A partir de las correcciones arriba indicadas los resultados cambian, aunque de nuevo confundes el exponente (es x3, NO x5) pero puedes dejarlo así, siempre y cuando corrijas tus operaciones

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3. = 4x . d (123x – x4 +1) + (123x – x4 +1) d (4x)

dx dx

f(x) = 4x [123x – x4 +1 Ln (12) d (3x – x4 + 1)] = 4x [12 3x – x4 +1 Ln(12) (3 – 4x)]

dx

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Checa, este es parte del proceso

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d(8x2 + 3x - 1

4. = dx = 1 . (16x + 3) = 16 + 3__

8x2 + 3x – 1 8x2 + 3x – 1 8x2 + 3x - 1

Bien este ejercicio es correcto.

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5. = dc = 107x +5 . Ln (10) d (7x + 5) = 107x + 5 . Ln (10) (7)

dx dx

Bien, aunque yo lo cambiaría por: (7) (107x + 5 ) Ln (10)

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