Matemáticas

- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de igualación y sustitución:

1.- Método de Sustitución:

2x + y = 3

x - 3y = 5 x = 5 + 3y

2 (5+3y) + y = 3

10 + 6y + y = 3

7y = 3 - 10

7y = -7

y = -7/7

y = -1

2x + (-1) = 3

2x = 3 + 1

x = 4/2

x = 2

2.- Método de Igualación:

2x + 4y = 7

4x - 5y = 6

3

2x + 4y = 7 b) 4x - 5y = 6

3

4y = 7 - 2x -5y = 18 - 4x

y = 7 - 2x y = -18 + 4x

4 5

7 – 2x = -18 + 4x

4 5

5 (7 - 2x) = 4 (-18 + 4x)

35 - 10x = -72 + 16x

-10x - 16x = -72 - 35

-26x = -107

x = 107

26

2x + 4y = 7 b) 4x - 5y = 6

3

2x = 7 - 4y 4x = 18 + 5y

x = 7 - 4y x = 18 + 5y

2 4

7 - 4y = 18 + 5y

2 4

2 (7 - 4y) = 18 + 5y

14 - 8y = 18 + 5y

-5y - 8y = 18 - 14

-13y = 4

y = - 4

13

3.- Método de Sustitución:

10 (x - 2) + y = 1 10x - 20 + y = 1 10x + y = 21 *

x + 3 (x - y) = 5 x + 3x - 3y = 5 4x - 3y = 5

* y = 21 - 10x

4x - 3 (21 - 10x) = 5

4x - 63 + 30x = 5

34x = 5 +63

x = 68

34

x = 2

y = 21 - 10 (2)

y = 21 - 20

y = 1

4.- Método de Igualación:

3x + 5y = 2 6x + 5y = 8

2 4

12x = 1 + 3y 48x = 20 + 15y 48x -15y = 20

5 4

6x + 5y = 8 b) 48x -15y = 20

6x = 8 - 5y 48x = 20 + 15y

x = 8 - 5y x = 20 + 15y

6 48

8 - 5y = 20 + 15y

6 48

8 (8 - 5y) = (20 + 15y)

64 - 40y = 20 + 15y

-40y -15y = 20 - 64

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