Matriz Traspuesta

Sea una matriz con filas y columnas. La matriz transpuesta, denotada con está dada por

En donde el elemento de la matriz original se convertirá en el elemento de la matriz transpuesta .

Índice

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• 1 Ejemplos

• 2 Propiedades

• 3 Definiciones asociadas

• 4 Véase también

• 5 Enlaces externos

Ejemplos [editar]

Otro ejemplo un poco más grande es el siguiente:

Propiedades [editar]

Para toda matriz

Sean A y B matrices con elementos pertenecen a un anillo y sea :

Si el producto de las matrices y está definido,

Si es una matriz cuadrada cuyas entradas son números reales, entonces

es semidefinida positiva.

Definiciones asociadas [editar]

Una matriz cuadrada es simétrica si coincide con su transpuesta:

Una matriz cuadrada es antisimétrica si su transpuesta coincide con su inverso aditivo.

Si los elementos de la matriz son números complejos y su transpuesta coincide con su conjugada, se dice que la matriz es hermítica.

y antihermítica si

Vale la pena observar que si una matriz es hermítica (matriz simétrica en el caso de matriz real) entonces es diagonalizable y sus autovalores son reales. (El recíproco es falso).

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