Metodo De Suavisacion Exponencial

Método de Suavización Exponencial Simple

Esta técnica se basa en la atenuación de los valores de la serie de tiempo, obteniendo el promedio de estos de manera exponencial; es decir, los datos se ponderan dando un mayor peso a las observaciones más recientes y uno menor a las más antiguas. Al peso para ponderar la observación más reciente se le da el valor υ, la observación inmediata anterior se pondera con un peso de a (1 - υ), a la siguiente observación inmediata anterior se le da un peso de ponderación de a (1 - υ)2 y así sucesivamente hasta completar el número de valores observados en la serie de tiempo a tomar en cuenta para realizar la atenuación, es decir, para calcular el promedio ponderado. La estimación o pronóstico será el valor obtenido del cálculo del promedio. La expresión para realizar el cálculo de la atenuación exponencial es la siguiente.

Otra expresión equivalente a esta es la siguiente

otra forma de escribir esta expresión es la siguiente

en donde

es el error ω

El valor de a siempre se encuentra dentro del siguiente rango 0 < a > 1.

Cuando existe una clara y considerable tendencia lineal en los valores observados en una serie de tiempo, los pronósticos obtenidos mediante la suavización exponencial simple quedan rezagados aún al hacer variar el valor de alfa ( ), para estos casos se utilizan dos diferentes técnicas conocidas como el método de Brown y el de Holt.

En éste método así como también en todos los demás métodos de suavización exponencial que veremos más adelante se requiere de una inicialización, es decir necesitan asignarle un valor inicial a . Ya que si queremos calcular necesitamos conocer el valor de . Si aplicamos la fórmula para encontrar tenemos que:

como y no existen es imposible obtener el valor de . Por lo que es necesario recurrir a enfoques alternativos para estimar . El número y naturaleza de valores a inicializar depende del método de suavización que se esté utilizando. Si los datos son estacionales los valores iniciales para los factores estacionales se pueden calcular empleando algún método de descomposición, en el caso de que no hubiera datos suficientes para aplicar estos métodos, la inicialización de estos factores estacionales puede hacerse en base a estimaciones subjetivas o usando índices estacionales ya conocidos.

El nivel suavizado o promedio S y la componente T de la tendencia se pueden estimar usando una de las siguientes alternativas:

1. – Mínimos Cuadrados. Utilizando la técnica de los mínimos cuadrados podemos estimar los valores iniciales. Como por ejemplo para obtener P1 para el caso del método de la suavización exponencial simple;

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