Metodología Y Estadistica

La Estadística es la ciencia que se encarga de recolectar datos de una población o muestra. Los conceptos estadísticos se han trabajado intuitivamente desde la antigüedad, las primeras culturas recopilaban datos poblacionales por medio de censos como los realizados Egipto y por Moisés (según consta la Biblia) y el empadronamiento que fue efectuado por los romanos en Judea, solo a partir del siglo pasado Adolfo Quetelec(1796-1874) creo diferentes métodos para realizar observaciones con el fin de determinar el tipo de datos que regulan algunos fenómenos. Al fin algo nuevo

1.1 estadística descriptiva e inferencial.

Estadística descriptiva es la disciplina de describir cuantitativamente las características principales de una colección de datos , o la propia descripción cuantitativa. Estadística descriptiva se distinguen de la estadística inferencial (o estadísticas inductivas ), en que las estadísticas descriptivas pretenden resumir una muestra , en lugar de utilizar los datos para conocer la población que se considera que la muestra de datos a representar. Esto generalmente significa que las estadísticas descriptivas, a diferencia de la estadística inferencial, no se desarrollaron sobre la base de la teoría de la probabilidad . Aun cuando un análisis de los datos señala a sus principales conclusiones utilizando la estadística inferencial, son generalmente también presenta estadísticas descriptivas. Por ejemplo, en un artículo que informa sobre un estudio en seres humanos, no suele aparecer un cuadro en el que el conjunto del tamaño de la muestra , el tamaño de la muestra en subgrupos importantes (por ejemplo, para cada grupo de tratamiento o de exposición) y demográficas o características clínicas como la edad media , la proporción de sujetos de ambos sexos, y la proporción de sujetos con relacionados con comorbilidades .

Algunas de las medidas que se utilizan comúnmente para describir un conjunto de datos son medidas de tendencia central y medidas de la variabilidad o dispersión . Medidas de tendencia central incluyen la media , la mediana y el modo , mientras que las medidas de la variabilidad incluyen la desviación estándar (o la varianza ), los valores mínimo y máximo de las variables, curtosis y asimetría.

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:

• La toma de muestras o muestreo.

• La estimación de parámetros o variables estadísticas.

• El contraste de hipótesis.

• El diseño experimental.

• La inferencia bayesiana.

• Los métodos no paramétricos

Todos estos puntos los podemos desglosar como:

Planteamiento del problema

Un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:

¿cuál será la media de esta población respecto a tal característica?

¿Se parecen estas dos poblaciones?

¿Hay alguna relación entre...?

En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

Elaboración de un modelo

Se establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio previo.

Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.

Extracción de la muestra

Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.

Tratamiento de los datos

En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral

Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.

Estimación de los parámetros

Con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población

Contraste de hipótesis

Los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.

Conclusiones

Se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.

El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.

2.2 estadística paramétrica y no paramétrica

Estadístico Jacob Wolfowitz acuñó el término estadístico "paramétrica" con el fin de definir su contrario en 1942:

"La mayoría de estos desarrollos tienen esta característica en común, que las funciones de distribución de los distintos estocásticosvariables que entran en sus problemas se asumen de forma funcional conocida, y las teorías de la estimación y pruebas de hipótesis son las teorías de la estimación de y de probar hipótesis acerca de, uno o más parámetros ..., el conocimiento de lo que determinaría por completo las distintas funciones de distribución afectadas. Nos referiremos a esta situación ... como el caso paramétrico, y denotan el caso contrario, cuando las formas funcionales de las distribuciones son desconocidos, como el caso no paramétrico.

Paramétrico estadísticas es una rama de las estadísticas que supone que los datos ha llegado a partir de un tipo de distribución de probabilidad y hace inferencias acerca de los parámetros de la distribución. [ 1 ] La mayoría de los métodos estadísticos elementales conocidas son paramétricos. [ 2 ]

En términos generales los métodos paramétricos hacer más supuestos que los métodos no paramétricos . [ 3 ] Si esas suposiciones adicionales son correctos, métodos paramétricos pueden producir estimaciones más exactas y precisas. Se dice que tienen máspoder estadístico . Sin embargo, si las suposiciones son incorrectas, los métodos paramétricos pueden ser muy engañosas. Por esa razón, no se considera robusta . Por otro lado, paramétrica fórmulas son a menudo más simple para escribir y más rápido de calcular.En algunos, pero definitivamente no todos los casos, su simplicidad hace que para su no-robustez , especialmente si se tiene cuidado para examinar las estadísticas de diagnóstico.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos una muestra de 99 resultados de las pruebas con una media de 100 y

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