Modelamiento De Abastecimiento De Agua

INTRODUCCIÓN

En la Universidad Nacional de Piura existe áreas importantes que requieren mayor atención en la disponibilidad del agua, pero lo habitual es que la distribución del agua se hace atendiendo primero a áreas que se les califica como de alta prioridad y se desatienden parte a áreas que no poseen este calificativo pero que no por eso dejan de ser de vital importancia para el desarrollo de una mejor calidad de atención a la comunidad universitaria. Esta distribución se hace por medio de una red que permite la circulación de un caudal determinado que no es suficiente para satisfacer la demanda requerida por la UNP.

Una de las técnicas usadas clase y que servirá de ayuda para dar solución a este problema es el algoritmo de Ford Fulkerson, el cual se aplicará a este problema para dar una solución eficiente del mismo.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

En el curso de investigación de operaciones de la facultad de ingeniería industrial de la Universidad Nacional de Piura se lleva a cabo el trabajo titulado:“Evaluación del nuevo sistema de suministro de agua de la UNP mediante el algoritmo Ford-Fulkerson”, cuyos objetivos son evaluar el comportamiento del nuevo sistema de suministro de agua que se está proponiendo en relación al actual.

La distribución del agua es de un pozo (capacidad de 426m3, que requiere 6 horas aproximadamente para su llenado), que entre sus principales características que cuenta con dos bombas (de 3pulgadas y de 24 HP), donde es el caso que solo es utilizada una y la otra tiene problemas técnicos lo cual hace que no funcione y traiga como consecuencias un déficit de agua que afecta directamente el suministro de agua para los servicios higiénicos.

Hay que tener en cuenta que las áreas que hacen uso de este recurso y las cuales han sido tomadas en consideración en este trabajo son: áreas verdes con una extensión de 14.5has, área de granjas que cuenta con 4642 animales actualmente, las piscigranjas con un número de 6 piscinas de capacidad de 250 m3/estante ylos baños ().

Para poder tener una mejor calidad de vida es necesario hacer un rediseño del sistema actual de suministro de aguaque sea capaz de cumplir las demandas requeridas de este recurso.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Evaluar el comportamiento del sistema de suministro de agua propuesto en relación al actual.

OBJETIVO ESPECIFICO

Conocer en cuanto aumenta el caudal recibido por las distintas áreas de la UNP con este nuevo sistema.

Las áreas que están incluidas en este estudio tengan un correcto abastecimiento del recurso hídrico.

Aplicar el algoritmo aprendido en clase para la solución del problema planteado.

JUSTIFICACION

La universidad nacional de Piura hoy se ha convertido en una universidad que cuenta con un número de alumnos y de facultades muy numeroso, que no es como era años atrás cuando se fundó , y que desde esa época se arrastra el mismo sistema de suministro de agua el cual prácticamente es insuficiente para abastecer la demanda de hoy en día;la mayor parte de agua disponible es utilizada para el regado de las áreas verdes y para uso de otras areas dejando un poco porcentaje del agua disponible para el abastecimiento de los servicios higiénicos que en estos casos son indispensables para el bien estar de la comunidad universitaria.

Debido a la problemática que se presenta, es que se ha hecho el estudio para poder evaluar las deficiencias existentes que tenemos respecto a la disponibilidad de agua en la actualidad, para darle solución y de esa manera contribuir a que las áreas mencionadas en nuestro trabajo tengan una mayor disponibilidad del recurso hídrico satisfaciendo este las necesidades de las mismas, para así mejorar la calidad del servicio de la UNP que sea de beneplácito para toda la comunidad universitaria.

MARCO TEÓRICO

2.1. BASES TEÓRICAS CONCEPTUALES

2.1.1Flujo Máximo - Algoritmo de Ford-Fulkerson (1962)

Modelo del flujo máximo: En algunas redes circula por los arcos un flujo (envío o circulación de unidades homogéneas de algún producto: automóviles en una red de carreteras, litros de petróleo en un oleoducto, bits por un cable de fibra óptica) desde el origen o fuente al destino, también denominado sumidero o vertedero. Los arcos tienen una capacidad máxima de flujo, y se trata de enviar desde la fuente al sumidero la mayor cantidad posible de flujo, de tal manera que:

El flujo es siempre positivo y con unidades enteras.

El flujo a través de un arco es menor o igual que la capacidad.

El flujo que entra en un nodo es igual al que sale de él.

En el caso de que el origen o el destino no existan en el problema, se añaden ficticiamente utilizando arcos unidireccionales de capacidad infinita, como en grafo mostrado a continuación:

Corte

Un corte define una serie de arcos cuya supresión de la red causa una interrupción completa del flujo entre el origen y el destino. La capacidad de corte es igual a la suma de las capacidades de los arcos asociados. Entre todos los cortes posibles en la red , el corte con la menor capacidad proporciona el flujo máximo en la red.

El siguiente grafo ilustra 3 cortes: el Corte 1 con capacidad 60, el Corte 2 con capacidad 110 y el Corte 3 con capacidad 70. Todo lo que podemos obtener de los 3 cortes es que el flujo máximo en la red no excede de 60 unidades. No podemos saber cuál es el flujo máximo hasta que se hayan enumerado todos los cortes en la red:

Las capacidades se identifican como sigue: por ejemplo, para el arco (3,4), el límite de flujo es de 10 unidades de 3 a 4 y de 5unidades de 4 a 3.

Algoritmo de Ford-Fulkerson: El algoritmo de Ford-Fulkerson propone buscar caminos en los que se pueda aumentar el flujo, hasta que se alcance el flujo máximo. La idea

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