Modelo Gravitacional

GRAVITY PARA PRINCIPIANTES

Keith Head

22 de octubre 2000

Contenido

1 La ecuación de gravedad Basic 2

1.1 Orígenes: la manzana de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Los economistas Descubre la gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Factores económicos de la gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Estimación de la ecuación de gravedad 4

2.1 Masa Económica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Distancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 lejanía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 "Aumento" la ecuación de gravedad 8

3.1 Ingreso per Capita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2 Adyacencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3 Otros idiomas y enlaces coloniales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.4 Efectos de la frontera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Evaluación de Comercio Creación de directivas 10

4.1 Tratados de Libre Comercio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.2 convenios monetarios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1 La ecuación de gravedad Basic

1.1 Orígenes: la manzana de Newton

En 1687, Newton propuso la "Ley de la Gravitación Universal." Sostuvo que el atractivo fuerza entre dos objetos i y j está dada por

Donde la notación se define de la siguiente manera

• es la fuerza de atracción.

• son las masas.

• es la distancia entre los dos objetos.

• G es la constante gravitatoria en función de las unidades de medida.

1.2 Los economistas Descubre Gravity

En 1962, Jan Tinbergen propuso que aproximadamente la misma forma funcional podría aplicarse a los flujos de comercio internacional. Sin embargo, desde entonces se ha aplicado a una amplia gama de lo que podríamos llamar "interacciones sociales" como la migración, el turismo y la inversión extranjera directa inversión. Esta ley gravedad, en general para la interacción social se puede expresar en más o menos la misma notación:

Donde la notación se define de la siguiente manera

• Fij es el "flujo" de origen i al destino j, o, en algunos casos, representa volumen total de las interacciones entre i y j (es decir, la suma de los flujos en tanto direcciones).

• My y Mj son las dimensiones económicas pertinentes de los dos lugares.

- Si F se mide como una corriente monetaria (por ejemplo, los valores de exportación), entonces M es por lo general el producto interno bruto (PIB) de cada ubicación.

- Para los flujos de personas, es más natural para medir M con las poblaciones.

• Dij es la distancia entre las ubicaciones (centro medido generalmente a centro).

Tenga en cuenta que volvemos a la ley de Newton (ecuación 1) si α = β = 1 y θ = 2.

1.3 Factores económicos para Gravity

Piense en la gravedad como una especie de representación abreviada de las fuerzas de oferta y demanda. Si país i es el origen, entonces My o representa la cantidad que está dispuesto a suministrar. Mientras tanto Mj representa la cantidad de destino demandas j. Finalmente actos a distancia como una especie de impuesto "Cuña", la imposición de los costos del comercio, y dando lugar a los flujos de comercio de equilibrio inferiores. Más formalmente: Sea Mj será la cantidad de ingreso j país gasta en todos los bienes de cualquier fuente i. Vamos sij el porcentaje de Mj que se gasta en bienes procedentes del país i. Entonces Fij = SijMj ¿Qué sabemos acerca de sij?

1. Debe estar entre 0 y 1.

2. Debe aumentarse si i produce bienes en una amplia variedad (n) y / o de alta calidad (Μ).

3. Debe ser reducida por las barreras comerciales, tales como la distancia, Dij. A la luz de estos argumentos, se aconseja

Donde la función g (•) debe ser cada vez mayor en sus dos primeros argumentos y la disminución de en la distancia, pero nunca menor que cero.

Para seguir adelante, necesitamos una forma específica de g (). Un enfoque utiliza la Dixit y Stiglitz modelo de competencia monopolística entre empresas diferenciadas pero simétricas.

Este modelo establece μi = 1 y ni hace proporcional a Mi. Un segundo enfoque supone un solo bien de cada país, ni = 1, pero deja el parámetro μi preferencia diferir en de manera tal que también sea proporcional al tamaño de la economía, Mi. Tanto el comercio deja costos q son una función de potencia de la distancia.

Por lo tanto, obtenemos

Donde Después de sustituir y reordenando se obtiene un resultado que está muy cerca de lo que habíamos buscado:

La principal diferencia es que ahora el término Rj sustituye a la "constante gravitacional," G. Vamos a discutir la interpretación de ese término en la siguiente sección.

2 Estimación de la ecuación de gravedad

El carácter multiplicativo de la ecuación de gravedad significa que podemos tomar logaritmos naturales y obtener una relación lineal entre los flujos comerciales de registro y los tamaños de la economía iniciado sesión y distancias:

La inclusión del término de error εij proporciona una ecuación que puede ser estimada por corriente regresión de mínimos cuadrados. Si nuestras derivaciones en la sección anterior es correcta, lo haríamos esperar para estimar α = β = ρ = 1.

2.1 Masa Económico

Las dimensiones económicas de los países exportadores e importadores, Mi y Mj, Son por lo general medidos con el producto interno bruto. Los coeficientes estimados son generalmente cerca del valor de predicción de uno. Sin embargo, no es inusual para obtener valores que van en cualquier lugar entre 0,7 y 1,1.

2.2 Distancia

Distancia casi siempre se mide con el "gran círculo" fórmula. Esta fórmula se aproxima a la forma de la Tierra como una esfera y calcula la distancia mínima a lo largo de la superficie.

Consejo: Para calcular grandes distancias sobre el arco que necesita la longitud y latitud del capital o "centro económico" de cada economía en el estudio. El aplicar la siguiente fórmula para obtener la medida de la distancia en millas:

Donde

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