Movimiento Rectilineo

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Movimiento Curvilíneo

Física

Que Presenta

Franco Hortiales Miryam

Numero de control 13210467

Asesor Interno

Carlos Eduardo Salazar

Carrera

Ingeniería Industrial

Tijuana Baja California a 14 de mayo del 2015

MOVIMIENTO RECTILINEO EN PARTICULAS

POSICION, VELOCIDAD, ACELERACION

Una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta se dice que se encuentra en movimiento rectilíneo. En cualquier instante dado que t, la partícula ocupara cierta posición sobre la línea recta.

Para definir la posición P de la partícula se elige un origen fijo O sobre la dirección positiva a lo largo de la línea. Se mide la distancia de x desde O hasta P, y se marca con un signo más o menos, dependiendo si P se alcanza desde O al moverse a lo largo de la línea en la dirección positiva o en la negativa. La distancia x con el signo apropiado define por completo la posición de la partícula y se define como la coordenada de la posición.

Cuando se conoce la coordenada de la posición x de una partícula para cualquier valor de tiempo t, se afirma que se conoce el movimiento de la partícula.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME

Es un tipo de movimiento en línea recta que a menudo se encuentra en las aplicaciones prácticas. En este movimiento las aceleraciones de unas partículas es cero para todo valor de t. en consecuencia la velocidad es constante y la ecuación se transforma en:

dx/dt =v=constante

La coordenada de aplicación se obtiene cuando se integra esta ecuación. Al detonar mediante,

∫_( xo)^( x)▒dx=v∫_( 0)^( t)▒dt

x-x_0=vt

x=x_0+vt

Esta ecuación puede mostrarse si la velocidad de la partícula es constante.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE ACELERADO

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es otro tipo común de movimiento.

En este la aceleración a de la partícula constante y la ecuación se convierte en:

dv/dt =a=constante

La velocidad de la partícula se obtiene al integrar esta ecuación

∫_( vo)^( v)▒dx=a∫_( o)^( t)▒dt

Donde Vo es la velocidad inicial al sustituir por v es

dx/dt=vo+at

Al detonar mediante Xo se obtiene el valor inicial de x e integrar se tiene

∫_( xo)^( x)▒dx=∫_( 0)^( t)▒〖vo+at)dt〗

x-x_0=〖v_0〗^t+1/2 at^2

También se puede reducir la ecuación y escribir

v dv/dt=a=constante

v dv=a dx

Al integrar ambos lados, se obtiene.

∫_( vo)^( v)▒dv=a∫_( xo)^( x)▒dx

1/2 〖(v〗^2-〖vo〗^2)=a(x-x_0 )

〖(v〗^2-〖vo〗^2)=2a(x-x_0 )

Las tres ecuaciones que se han deducido ofrecen relaciones útiles entre las coordenadas de la posición. La velocidad y el tiempo en el caso del movimiento uniformemente acelerado, al sustituir los valores apropiados de a, Vo y Xo. El O del eje x debe definirse primero y escogerse una dirección positiva a lo largo del eje, esta dirección se usara para determinar los signos de a, Vo y Xo. La ecuación relaciona v y t debe utilizarse cuando se desee que el v corresponda a un valor determinado de t, o de manera inversa. La ecuación relaciona a x y t.

Una aplicación importante del movimiento uniformemente acelerado es un cuerpo en caída libre. La aceleración en un cuerpo en caída libre (usualmente denota mediante la g) es igual

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