Método Simplex

INTRODUCCION

El Método simplex es una herramienta de programación lineal desarrollado por George Dantzing.

El metodo simplex cuya gran virtud es su sencillez, es un método muy práctico, ya que solo trabaja con los coeficientes de la funcion objetivo y de las restricciones como ya lo pudimos conocer en la programacion linea.

Para ejecutarlo debemos seguir ciertos pasos entre ellos tenemos:

Poner el problema en forma estandar:

la funcion objetivo se minimiza

las restrinciones son de igualdad

Encontrar una solucion basica factible (SBF)

Testar la optimalidad

Elegir una variable de entrada

Elegir la variable de salida

Actualizar la base y la solucion basica factible

Testar la optimalidad

Metodo Simplex

Es un metodo analitico ( El método empírico-analítico o método empírico es un modelo de investigación científica, que se basa en la lógica empírica y que junto al método fenomenológico es el más usado en el campo de las ciencias sociales y en las ciencias descriptivas. ... ) de solucion de problemas con un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, capaz de resolver modelos mas complejos que los resueltos mediante el metodo grafico (es un sistema que nos permite encontrar un valor desconocido y que se representa con una literal cualquier letra del abeedario)

Los pasos del Método Simplex son los siguientes:

1. Utilizando la forma estándar, determinar una solución básica factible inicial igualando a las n-m variables igual a cero (el origen).

2. Seleccionar la variable de entrada de las variables no básicas que al incrementar su valor pueda mejorar el valor en la función objetivo. Cuando no exista esta situación, la solución actual es la óptima; si no, ir al siguiente paso.

3. Seleccionar la variable de salida de las variables básicas actuales.

4. Determinar la nueva solución al hacer la variable de entrada básica y la variable de salida no básica, ir al paso 2 (actualizar).

Forma estandar

El empleo de las soluciones básicas para resolver un modelo general de programación lineal, requiere poner el problema en una forma estándar y estas propiedades son:

1. Todas las restricciones son ecuaciones con un lado derecho no negativo.

2. Todas las variables son no negativas.

3. La función objetivo puede ser de maximización o minimización.

Ejemplo:

Maximizar z = 2x1 + 3x2

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