Métodos Analiticos

Actividad de organización y jerarquización

Métodos analíticos de solución de sistemas de ecuaciones lineales

Instrucciones:

1. Con ayuda del maestro-facilitador formen equipos. Apoyándote en tu libro de texto y/o en otra fuente de información discutan y respondan a las siguientes preguntas. Posteriormente, en planearía comenten sus respuestas y aclaren dudas.

a) ¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

b) ¿Qué representa gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones?

El par ordenado donde las graficas se intersectan entre si. Los sistemas de 2 o 3 incógnitas reales admiten representaciones gráficas cuando las funciones en (1) son continuas a tramos. En cada ecuación se representa como una curva o una superficie curva. La existencia de soluciones en ese caso puede deducirse a partir de la existencia de intersecciones comunes a dichas curvas o superficies curvas.

c) ¿Cuáles son los métodos analíticos de solución de un sistema de ecuaciones lineales?

d) ¿En que consiste el “método de sustitución” de solución de un sistema de ecuaciones? Define los pasos a seguir.

El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.

i. Se despeja una de las incógnitas en una cualquiera de las ecuaciones.

ii. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de primer grado en una incógnita que resulta de esta sustitución.

iii. Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en la ecuación despejada obtenida en el primer paso.

e) ¿En que consiste el “método de suma y resta” de solución de un sistema de ecuaciones? Define los pasos a seguir.

Consiste en dibujar una línea debajo de las dos ecuaciones y sumar los términos semejantes.

i. Suma las dos ecuaciones.

ii. Divide cada miembro por el número adyacente de x.

f) ¿Con que otro nombre se le conoce al método de suma y resta? ¿Por qué se le llama así?

Combinación lineal. Una combinación lineal de dos cantidades es lo que obtienes multiplicando cada cantidad por una constante, sumando entonces los resultados.

Conclusión

Los métodos analíticos son:

Método de sustitución

Método de suma y resta

Nos ayudan a resolver ecuaciones encontrando la incógnita mediante una serie de procedimientos que se deben llevar a cabo.

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