NOCION DE VARIACIÓN

NOCION DE VARIACIÓN

Si se utiliza el concepto de proporción, a partir de éste se puede establecer uno nuevo, que es el de la variación. Esta idea es común para el valor de una variable cuando cambia con el valor de otra variable. Un ejemplo de variación consiste en utilizar la noción de variación directa. Una de las metas en las matemáticas aplicadas es encontrar ecuaciones llamadas modelos matemáticos que describan fenómenos reales. Estos fenómenos se pueden desarrollar en dos formas básicas: experimental y teóricamente. Para modelos que se desarrollan en forma experimental, por lo general se tiene un grupo de valores de x y de y, y luego se ajustan por un procedimiento matemático.

VARIACIÓN DIRECTA

Los siguientes enunciados son equivalentes:

y varía directamente con respecto a x.

y es directamente proporcional a x.

y =kx para alguna constante k

K es la constante de variación o la constante de proporcionalidad. En el modelo matemático para variación directa, y es una función lineal de x. Esto es:

y= kx

Para establecer un modelo matemático, se deben usar valores específicos de x y y para hallar el valor de la constante k.

VARIACIÓN INVERSA

Otro tipo de variaciones muy comunes pueden ser definidas y representadas mediante la constante k en otra forma distinta, en este tipo de variación, los siguientes enunciados son equivalentes:

y varía inversamente como x.

y es inversamente proporcional a x.

y = k / x para alguna constante k .

...