Numeracion Maya

Numeración maya

Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.

Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.2 Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.

El sistema numérico de puntos y rayas mayas

En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20.

Numeración maya.

Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es 0.

El sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.

Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.

Nivel Multiplicador Ejemplo A Ejemplo B Ejemplo C

3º × 400

2º × 20

1º × 1

32 429 5125

En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 9×20=180. Esas 180 unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el número 186.

El tercer orden tendría que estar formado por grupos de 20 unidades (20×20×1); o sea, cada punto tendría que valer 400 unidades. Sin embargo, el sistema de numeración maya tiene una irregularidad: los símbolos que se escriben en este orden valen 18×20×1 para el sistema calendárico.4 5 Esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades. Esta irregularidad tiene que ver con que los años mayas (tunes) están formados por 360 días, el múltiplo de 20 más cercano a 365. Por lo que el punto en el tercer nivel vale 360 únicamente en el cómputo de fechas y 400 en los demás casos.6

Los mayas vinculaban los números del primer orden con los días (kines, en maya k'ino'ob), los del segundo orden con los meses (uinales, en maya uinalo'ob) y los del tercer orden con los años (tunes, en maya tuno'ob). En el primer número, el valor de la raya del tercer orden es 1800 (5×360), el valor del 9 del segundo orden es 180 (9×20) y el valor del 8 del primer orden es 8 (8×1); por lo tanto, el número es 1.988.

El sistema de numeración maya tiene 4 niveles, que se utilizaban para escribir grandes cantidades.

Calendario maya

En el calendario maya coexisten tres cuentas de tiempo:

• el calendario sagrado (tzolkin o bucxok, de 260 días)

• el civil (haab, de 365 días)

• la cuenta larga.

El calendario maya es cíclico, porque se repite cada 52 años mayas. En la cuenta larga, el tiempo de cómputo comenzó el día 0.0.0.0.0 4 ajau y 8 cumkú (en notación maya) que equivale, según la correlación generalmente aceptada,1 al 11 de agosto del 3114 a. C. en el calendario gregoriano2

La casta sacerdotal maya, llamada ah kin, era poseedora de conocimientos matemáticos y astronómicos que interpretaba de acuerdo con su cosmovisión religiosa, los años que iniciaban, los venideros y el destino del hombre.

El calendario maya, según algunos estudiosos, aparece ya en culturas más antiguas como la olmeca; para otros, sin embargo, este calendario es propio de la civilización maya. Las similitudes con el calendario mexica, ofrecen evidencia de que en toda Mesoamérica se utilizó el mismo sistema calendárico.

Descripción

El sistema de calendario tzolkin consta de 260 días (kines) y tiene 20 meses combinados con trece numerales (guarismos). El tzolkín se combinaba con el calendario haab de 365 días de 18 meses (uinales) de 20 días (kines) cada uno y cinco días adicionales denominados uayeb, para formar un ciclo sincronizado que dura 52 tunes o haabs o 18.980 kines (días).

La cuenta larga era utilizada para distinguir cuándo ocurrió un evento con respecto a otro evento del tzolkín y haab. El sistema es básicamente vigesimal (base 20), y cada unidad representa un múltiplo de 20, dependiendo de su posición de derecha a izquierda en el número, con la importante excepción de la segunda posición, que representa 18 × 20, o 360 días.

Algunas inscripciones mayas de la cuenta larga están suplementadas por lo que se llama serie lunar, otra forma del calendario que provee información de la fase lunar.

Otra forma de medir los tiempos era medir ciclos solares como equinoccios y solsticios, ciclos venusianos que dan seguimiento a las apariciones y conjunciones de Venus al inicio de la mañana y la noche. Muchos eventos en este ciclo eran considerados adversos y malignos, y ocasionalmente se coordinaban las guerras para que coincidieran con fases de este ciclo.

Los ciclos se relacionan con diferentes dioses y eventos cósmicos. Es así como el quinto sol representa el final del ciclo estelar asociado a la luna y el inicio del periodo conocido como el sexto sol asociado al regreso de Kukulkan.

El sistema tzolkin

Artículo principal: Tzolkin.

El tzolkin ("la cuenta de los días") contempla 260 días. Si bien se ha sugerido que está relacionado con la duración

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